​Як робити задачі з чотирикутниками

​Знаходження невідомого кута.

​Для знаходження невідомого кута в чотирикутнику, потрібно знати інші кути чотирикутника, або знати відношення між кутами чотирикутника.

​Наприклад. Знайдіть кут чотирикутника, якщо 3 його кути рівні значенню 70, 110, 90.

Розв'язання: Сума всіх кутів чотирикутника рівна значенню 360. Тобто для знаходження невідомого кута, потрібно від 360 відняти відомі.

​360-70-110-90=90.

​Як робити задачі з чотирикутниками

Знаходження невідомого кутів за відношенням.

Наприклад: В чотирикутнику відомо що кут А більший за кут В в 4 рази, за кут С на 50, а за кут D на 30.

​Розв'язання: Позначимо кут А як невідоме "х". Тоді кут В = 4х, кут С = х+50, а кут D = x+30.

Складаємо рівняння: х+4х+х+50+х+30 = 360, Отримуємо 7х+80=360; 7х=280; х=40.

​Відповідь: Кут А =40, кут В = 160, кут С = 90, кут D = 70

​Прямокутник

​Прямокутник - це вид чотирикутника (тобто властивості подібні до квадрата) який має кути по 90 градусів та протилежні сторони рівні.

​Периметр прямокутника можна обрахувати за формулами: P=a+a+b+c, P=2a+2b, P=2(a+b)

​

​

​Розв'язування задач з чотирикутником.

​Знаходимо периметр

​Приклад: Знайдіть периметр чотирикутника, якщо одна сторона рівна 4, друга рівна 5.

​Для розв'язку скористаємось формулою для обрахунку. P = 2(a+b)

​Підставимо значення: P = 2(4+5)= 18 см

​Розв'язування задач на чотирикутник

Шукаємо невідомі сторони.​

​Приклад: Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з сторін більша за іншу на 2, а периметр рівний значенню 36

​Складемо рівняння. Нехай перша сторона рівна х, тоді інша сторона буде х+2. Периметр було знайдено за формулою P = 2a+2b. Підставимо наші значення отримаємо рівняння: 2х+2(х+2)=36. Відкриємо дужки та отримаємо наступний запис 2х+2х+4=36. 4х=32. х = 8.

​Перша сторона рівна 8 друга 10.

​Квадрат

​Квадрат - це прямокутник в якого всі сторони рівні.

​Периметр квадрата обраховують за формулою. P = 4a