1.Analizati ultima cifra a primelor 5 puteri nenule ale lui a) 5, b) 6, c) 10

​

a) 5¹ =                     5²=                       5³=                     5⁴=                    5⁵=

​

​

Completati spatiile punctate: Dacă ultima cifră a unui număr natural este 5 prin ridicarea la o putere nenulă ultima cifră este ……

​

​

​

b) 6¹ =                    6² =                      6³ =                    6⁴=                     6⁵=

​

​

Completati spatiile punctate: Dacă ultima cifră a unui număr natural este 6 prin ridicarea la o putere nenulă ultima cifră este ……

​

​ c) 10¹ =              10²=                      10³ =                       10⁴=                        10⁵=

Concluzie: Dacă ultima cifră a unui număr natural este 0, 1, 5 sau 6, prin ridicarea la o putere nenulă ultima cifră rămâne aceeași.

​2. Analizati ultima cifră a primelor 12 puteri ale lui 2:

​

2¹⁼                              2²=                 2³=                             2⁴=                              

2^5 =                             2⁶=                    2⁷=                            2⁸=

​2⁹=                             2¹⁰=                    2¹¹=                            2¹²=

​

Observăm că ultima cifră a puterilor nenule ale lui 2 se repetă din ….în …..

​

​Aplicatii :

1.Calculati ultima cifra a numerelor: 2¹¹⁰, 12¹¹⁵, 572¹⁰⁰

​

​Aplicatii 2

Pocedati la fel pt a calcula ultima cifra a numerelor: a) 3¹¹, 3²¹⁰,  3⁷¹²

                                                                                                      b) 7¹³, 7²⁸⁰,  7⁵⁴³

                                                                            c)  9¹⁷, 9⁴³¹,  9³¹⁶

​                                                                                       d) 4¹¹, 4²¹⁰,  4⁷¹²

​

​

​Aplicatii-manual pg.45

​ex.6

​

​

ex.7

​

​

​

​

​