MATEMATIKA

​Masalah:

​Kelereng dan Permen.

​Doni akan membagikan secara merata kelereng dan permen miliknya kepada kedua adiknya Rio dan Reza. Jumlah kelereng Doni adalah 2 kantong dengan 4 butir kelereng terletak di luarnya, sedangkan jumlah permen Doni adalah 6 kaleng dengan 6 permen terletak di luarnya.

​a. Berapakah kelereng dan permen yang diperoleh Rio maupun Reza?

​b. Tuiskan bentuk aljabar bagian kelereng dan permen milik Doni!

​Dari masalah kelereng dan permen. akan diperoleh bentuk aljabar berikut.

• kelereng dan permen milik Doni:  2K+4 dan 6p+6

dengan k menyatakan sekantong kelereng  dan p menyatakan sekaleng permen. Karena kelereng  dan permen akan di bagikan merata kepada kedua adiknya, masing-masin akan memperoleh bagian yang sama.

• ​kelereng dan permen   miliki Rio : 2k+2 dan 3p+3

• ​kelereng dan permen milik Reza : k+2 dan 3p+3

Dapat diketahui bahwa kelereng dan permen milik Doni = 2x milik Rio dan Reza, sehingga:

• ​2k + 4 = 2(k+3)...........(i)

• ​6p + 6 = 2(3p + 3)......(ii)

​

Di berikan suatu bentuk aljabar sbb:

​2k + 6p + 10

​Bentuk di atas dapat dituliskan juga sbb:

​(2)(k) + (2)(3p) + (2)(5) = (2)(k + 3p + 5)

2 dan k + 3p + 5 merupakan faktor dari bentuk aljabar 2k +6p +10   

​Suatu bentuk aljabar dapat di faktorkan dengan sifat distributif jika suku-suku dalam bentuk penjumlahannya memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan).

​perhatikan sifat distributif berikut.

​

​

​