Multiplicación de expresiones algebraicas

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Mathematics

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12th Grade

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Cintya Caamaño

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Multiplicación de expresiones algebraicas

Prof. Cintya Caamaño

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¿Qué sé acerca de las expresiones algebraicas?

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Términos Algebraicos

_{Cada término algebraico esta compuesto por:}

1.- El coeficiente numérico, el cual corresponde al número en nuestro termino algebraico.
2.- El factor literal, el que corresponde a las letras, las incógnitas o variables y a sus respectivos exponentes.

Recordemos entonces...

El coeficiente numérico es el número presente en nuestro "Término Algebraico"

El "Factor Literal" son entonces las letras, las incógnitas y sus respectivos "Exponentes"

Multiple Choice

¿Cuál es el factor literal de esta expresión 5,9acb?

abc

Multiple Choice

¿Cuál es el coeficiente numérico de esta expresión $-\frac{1}{3}x^3y^2z$ ?

$\frac{1}{3}$

$-\frac{1}{3}$

-3

Multiple Choice

¿Cuál es el factor literal de esta expresión $\frac{2}{3}a^5b^3c^2$ ?

$a^5b^3c^2$

abc

$a^5b^3$

$a^5b^3c^{ }$

Clasificación de expresiones algebraicas

✔Una expresión algebraica esta compuesta por términos algebraicos, los cuales están separados por sustracciones y adiciones.

Podemos encontrar:

✔ MONOMIOS (1)

✔ BINOMIOS (2)

✔ TRINOMIOS (3)

✔ POLINOMIOS (4 o más)

Ejemplos de expresiones algebraicas

Monomio: 5xy
Binomio: 5xy + 4ab
Trinomio: 5xy + 4ab - 7mn
Polinomio: 5xy +4ab - 7mn + 9yz
Polinomio: 5xy + 4ab - 7mn + 9yz - 5x + 6

Multiple Choice

2x+3y corresponde a :

monomio

binomio

trinomio

polinomio

Multiple Choice

$\frac{1}{4}x^4-8y+2z$ corresponde a :

monomio

binomio

trinomio

polinomio

Multiple Choice

$2x^2y$ corresponde a :

monomio

binomio

trinomio

polinomio

Multiple Choice

$5x^4-8x^3+10x^2-2x$ corresponde a :

monomio

binomio

trinomio

polinomio

Multiplicación de monomio por monomio

1.- Se simplifican los signos siguiendo leyes de los signos

2.- Se multiplican los coeficientes

3.- Por último se multiplican las literales, recordando que “bases iguales que se multiplican, se mantiene la base y los exponentes se suman”

EJEMPLOS

(3x)(-5x) = -15x²

(-3x³y²)(-2x²yz) = 6x⁵y³z

Multiple Select

Elige las opciones que tengan una multiplicación adecuada de monomio por monomio

$(−3xy)(−2xy)=6x^2y^2$

$\left(-3x^2y^2\right)\left(-2x^3\right)=6x^5y^5$

$\left(3xyz\right)\left(-2xz\right)=6x^2yz^2$

$\left(4x^4yz^2\right)\left(3xz^2\right)=12x^5yz^4$

Multiple Choice

Multiplica los siguientes monomios (5x⁴y) ⋅ (-3xy⁶)

15x⁴y⁶

15x⁵y⁷

-15x⁵y⁷

15xy

Multiple Choice

Multiplica los siguientes monomios: 2x³· (-5x²) · 4x

40x⁵

-40x⁵

-40x⁶

-10x⁶

Multiple Choice

$Multiplica:\ \left(\frac{2}{3}x\right)\left(\frac{1}{5}xy^2\right)=$

$\frac{2}{15}x^2y^2$

$\frac{3}{8}xy^2$

$-\frac{3}{15}xy$

$\frac{2}{15}xy^2$

Open Ended

¿Qué sabes acerca de las partes de un término algebraico?

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Multiplicación de monomio por polinomio

Se realizan dos multiplicaciones de monomio por cada monomio dentro del polinomio.

En donde debemos multiplicar término a término.

3(x-4y)=3x-12y

3x(2x+5y)=6x²+15xy

4ab²(a²-3ab)=4a³b²-12a²b³

Ejemplos:

Multiple Choice

¿Cuál es el desarrollo del producto 3x (5 + 2y)?

15+2y

15+6y

15x+2y

15x+6xy

Multiple Choice

Emilia desarrolló el producto de un monomio por un binomio y realizó el siguiente

procedimiento:

2 (5 + x) = 2 · 5 + x

Una de sus compañeras le comentó que su procedimiento no está correcto. ¿Por qué la

compañera le dijo eso?

Porque no sumó 2 con x.

Porque no multiplicó 2 con 5.

Porque no multiplicó 2 con x.

Porque x no está al cuadrado.

Multiple Choice

Calcula: 9x (2x - 3)

18x - 3

18x² - 3

18x² + 27

18x² - 27x

Multiple Choice

Resuelve: x²y (x² - 3x²y)

x⁴y + 3x⁴y

x⁴y - 3x⁴y

x⁴y - 3x⁴y²

x⁴y + 3x⁴y²

Multiple Choice

$-3m^2n\left(-5m+7mn-9n\right)$

$15m^3n-21m^3n^2+27m^2n^2$

$15m^3n-21m^2n^2+27m^2n^2$

$15m^3n-21m^3n^2+27m^2n^3$

$15m^3n-21m^3n^2+27m^5n^2$

Multiple Choice

$-7x^2y^2\left(5x^2-9xy-12y^2\right)$

$-35x^4y^2-63x^3y^3+84x^2y^4$

$-35x^4y^2+63x^3y^3+84x^2y^4$

$-35x^4y^2+63x^3y^3+84x^2y^3$

$-35x^4y^2+63x^3y^3-84x^2y^4$

Multiple Choice

Al efectuar el producto de 5x³(4x² + 3x + 7) se obtiene

4x² + 15x + 12x³

20x⁵+ 15x⁴ + 35x³

5x² + 3x + 35x³

20x⁵ + 15x ⁴+ 7x³

Poll

¿Cómo te sientes con respecto a lo que aprendiste hoy de expresiones algebraicas?

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