​1. สมบัติสมมาตร

​ " ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนจริงใด ๆ "

​

จากสมบัติสมมาตรสามารถเขียนแสดงการเท่ากันของจำนวนได้สองแบบ

​

ตัวอย่างเช่น

​

(1) m + n = k หรือ k = m + n

​

(2) 14 - x = 6x หรือ 6x = 14 - x

​

(3) 2(y + 8) = 10 หรือ 10 = 2(y + 8)

​2. สมบัติถ่ายทอด

​ " ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ "

​

ตัวอย่างเช่น

​

(1) ถ้า x = 5y + 3 และ 5y + 3 = 7 แล้วสรุปได้ว่า x = 7

​

(2) ถ้า k + 9 = 12 และ 12 = 4 + 8 แล้วสรุปได้ว่า k + 9 = 4 + 8

​3. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน

​ " ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ "

​

​ตัวอย่างเช่น

​

​(1) ถ้า y = 6 แล้ว y + 11 = 6 + 11 (นำ 11 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ)

​

(2) ถ้า x + 5 = 4 แล้ว (x + 5) + (- 1) = 4 + (- 1) (นำ - 1 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ)

​

หรือถ้า x + 5 = 4 แล้ว (x + 5) -1 = 4 - 1 (นำ 1 มาลบทั้งสองข้างของสมการ)

​

​จากตัวอย่างอาจกล่าวได้ว่า ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ ​

​

​

​

​(-11m)

​5. สมบัติการแจกแจง

​ " a(b + c) = ab + ac เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ "

​

​ตัวอย่างเช่น 4(2x + 3) = (4)(2x) + (4)(3)

​

​

​

​

​

​

​