Persamaan kuadrat 1
Presentation
•
Mathematics
•
9th Grade
•
Hard
Durotun Nafisah
Used 2+ times
FREE Resource
12 Slides • 14 Questions
1
Persamaan kuadrat
Durotun Nafisah, S.Pd
2
Persamaan Kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua.
3
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
a = koefisien x2
b = koefisien x
c = konstanta
x = variabel
4
Multiple Choice
Manakah yang bukan merupakan persamaan kuadrat?
z2−5=0
2a+5=0
b2−2b=3b2+3
x2−x=5
5
Multiple Choice
Jika bentuk umum persamaan kuadrat x2-4=3(x−2) adalah ax2+bx+c=0 maka nilai a+b+c= ....
0
2
4
6
6
Akar Persamaan Kuadrat
Penyelesaian atau pemecahan dari sebuah persamaan ini disebut sebagai akar-akar persamaan kuadrat.
Akar-akar merupakan nilai dari variabel x yang memenuhi persamaan tersebut.
Ketika nilai tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan akan menghasilkan nilai nol.
7
Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat
Jenis akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan mengetahui nilai “Diskriminan” (D).
D = b2 - 4ac
- Jika D < 0 maka akar-akarnya tidak real.
- Jika D > 0 maka akar-akarnya real dan berbeda.
- Jika D = 0 maka akar-akarnya real dan sama atau kembar.
8
Multiple Choice
Nilai diskriminan persamaan kuadrat –x2 + 2x – 16 = 0 adalah ....
-55
60
-60
66
9
Multiple Choice
Jenis akar dari x2 + x + 3 = 0 adalah ... .
Mempunyai akar tidak real
Mempunyai dua akar sama
Mempunyai dua akar real dan berbeda
Mempunyai satu akar
10
Multiple Choice
Persamaan berikut yang mempunyai dua akar real berbeda adalah ....
3x2 + x + 5 = 0
2x2 + 3x – 5 = 0
–x2 + 6x – 9 = 0
6x2 + 8x + 5 = 0
11
Multiple Choice
Jenis akar persamaan kuadrat 5x2 – 3x + 1 = 0 adalah ....
real berlainan
real berlawanan
imajiner
kompleks
12
Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar
Penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan dapat dilakukan tanpa harus mengetahui nilai dari akar-akarnya.
Penjumlahan akar-akar:
Perkalian akar-akar:
13
Multiple Choice
Jika x1 dan x2 akar-akar dari persamaan kuadrat x2 – 3x – 10 = 0,
maka nilai x1 + x2 adalah ....
2
3
4
5
14
Multiple Choice
jika x1 dan x2 merupakan akar persamaan kuadrat 2x2-6x+3=0, maka nilai dari x1 . x2 adalah ....
2
1
1,5
2,5
15
Hubungan akar x1, x2, dan nilai diskriminan (D)
16
Multiple Choice
Diketahui persamaan kuadrat x2-3=0. Pernyataan berikut yang benar adalah ....
Persamaan kuadrat mempunyai dua akar real dan kembar
Persamaan kuadrat mempunyai dua akar real dan saling berkebalikan
Persamaan kuadrat mempunyai dua akar real dan saling berlawanan
Prsamaan kuadrat mempunyai dua akar real dan berlainan tanda
17
Akar-akar Persamaan Kuadrat
Ada tiga metode dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat yaitu:
1. Pemfaktoran
2. Melengkapkan kuadrat sempurna
3. Rumus ABC
18
1. Pemfaktoran
Metode ini mudah digunakan jika akar-akarnya merupakan bilangan rasional. Berikut ini tabel model persamaan kuadrat (PK) dan berbagai cara pemfaktorannya:
19
Contoh Soal 1
Tentukan akar x2+3x-4=0
Jawaban:
a=1, b=3, c=-4 --> Pemfaktoran (x+p)(x+q), p+q = b = 3, pq = c = -4
p | q | p+q | pq
-1 | 4 | 3 | -4
Substitusikan p dan q ke Pemfaktoran (x+p)(x+q)
(x-1)(x+4)
x1 = -p = -(-1) = 1
x2 = -q = -4
Jadi akar dari persamaan x2+3x-4=0 adalah x1 = 1 dan x2 = -4
20
Contoh Soal 2
Tentukan akar 2x2-3x-20=0 !
Jawaban:
a=2, b=-3, c=-20 --> Pemfaktoran 1/a(ax+p)(ax+q), p+q = b = -3,
pq = ac = 2(-20)=-40
p | q | p+q | pq
5 | -8 | -3 | -40
Substitusikan p dan q ke Pemfaktoran 1/a(ax+p)(ax+q)
1/2(2x+5)(2x-8)
x1 = -p = -5
x2 = -q/a = -(-8)/2 = 4
Jadi akar dari persamaan 2x2-3x-20=0 adalah x1 = -5 dan x2 = 4
21
Contoh Soal 3
Tentukan akar 2x2+8x=0 !
Jawaban:
a=2, b=8, c=0 --> Pemfaktoran x(ax+b) = x(2x+8)
x1 = 0
x2 = -b/a = -8/2 = -4
Jadi akar dari persamaan 2x2+8x=0 adalah x1 = 0 dan x2 = -4
22
Multiple Choice
Persamaan m2+10m-11=0, jika difaktorkan dapat ditulis ....
(m−11)(m−1)=0
(m−11)(m+1)=0
(m+11)(m+1)=0
(m+11)(m−1)=0
23
Multiple Choice
Penyelesaian persamaan kuadrat x2+13x+30=0 adalah…
{10,−3}
{−3,−10}
{2,−15}
{−2,−15}
24
Multiple Choice
Salah satu akar persamaan dari y2+14y-15=0 adalah ....
-15
2
15
3
25
Multiple Choice
Akar-akar dari persamaan kuadrat berikut 2x2-5x-3=0 adalah ...
{−21,2}
{21,−2}
{−21, 3}
{21, −3}
26
Multiple Choice
Akar persamaan kuadrat 2x² - 10x = 0 adalah ....
0 dan 5
2 dan 10
0 dan -5
2 dan -10
Persamaan kuadrat
Durotun Nafisah, S.Pd
Show answer
Auto Play
Slide 1 / 26
SLIDE
Similar Resources on Wayground
21 questions
Exponent Rules Application
Presentation
•
9th Grade
19 questions
Parallel and Perpendicular Lines
Presentation
•
9th Grade
19 questions
Intro to Quadratics
Presentation
•
9th Grade
19 questions
Solving Equations with Variables on Both Sides
Presentation
•
9th Grade
22 questions
Algebra 1 Fall Final Review
Presentation
•
9th Grade
19 questions
Square and Cube Root Equations
Presentation
•
9th Grade
23 questions
Linear Equations
Presentation
•
9th Grade
21 questions
Addition and Subtraction
Presentation
•
KG
Popular Resources on Wayground
24 questions
PBIS-HGMS Day 10
Quiz
•
6th - 8th Grade
10 questions
HCS SCI 03 Summer School Review 3
Quiz
•
3rd Grade
11 questions
Home Scope
Quiz
•
7th - 8th Grade
15 questions
HCS SCI 05 Summer School Assessment 3 Review
Quiz
•
5th Grade
35 questions
Lufkin Road Middle School Student Handbook & Policies Assessment
Quiz
•
7th Grade
18 questions
Geo 11.3 Area of Circles and Sectors
Quiz
•
9th - 11th Grade