PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

​Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan peserta didik mampu:

1. Memahami konsep nilai mutlak.

2. Menggambar grafik fungsi nilai mutlak.

3. Memahami sifat-sifat suatu persamaan nilai mutlak linear satu variabel,

4. Menggunakan sifat-sifat nilai mutlak untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak linear satu variabel,

5. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan persamaan nilai mutlak linear satu variabel serta penggunaannya untuk menyelesaikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari dengan terampil.

​7. Memahami sifat-sifat suatu pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel,

8. menggunakan sifat-sifat nilai mutlak untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel,

9. melakukan operasi aljabar yang melibatkan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel serta penggunaannya untuk menyelesaikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari dengan terampil.

• Nilai mutlak adalah nilai bilangan yang selalu positif. Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.

  Langkah-langkah untuk membuat grafik fungsi nilai mutlak adalah, (1) membuat tabel fungsi nilai mutlak dari beberapa titik bantu, (2) mengisi tabel fungsi nilai mutlak sesuai dengan definisi nilai mutlak, (3) titik-titik yang diperoleh pada tabel kemudian disajikan dalam sistem koordinat kartesius.​

• ​Persamaan linear satu variabel dapat diperoleh dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang diberikan. Misalnya, jika diketahui |ax + b| = c, untuk a, b, c ∈ R, maka menurut definisi nilai mutlak diperoleh persamaan ax + b = c atau ax + b = –c.

• Penyelesaian persamaan nilai mutlak |ax + b| = c ada, jika c ≥ 0.