
INDUKSI MATEMATIKA
Presentation
•
Mathematics
•
10th - 11th Grade
•
Medium
Senny Gultom
Used 17+ times
FREE Resource
10 Slides • 5 Questions
1
INDUKSI MATEMATIKA
by Senny Gultom
2
Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan siswa dapat menjelaskan metode pembuktian dengan induksi matematika, menjelaskan prinsip induksi matematika, dan menggunakan induksi matematika untuk membuktikan pernyataan matematis.
3
Uraian materi
Induksi matematika adalah salah satu metode pembuktian dalam matematika. Secara umum, Induksi matematika merupakan metode untuk membuktikan bahwa suatu sifat yang didefinisikan pada bilangan asli 𝑛 adalah bernilai benar untuk semua nilai 𝑛 yang lebih besar atau sama dengan sebuah bilangan asli tertentu. Melalui induksi Matematika, kita dapat mengurangi langkah pembuktian yang sangat rumit untuk menemukan suatu kebenaran dari pernyataan matematis hanya dengan sejumlah langkah terbatas yang cukup mudah.
4
5
6
7
8
9
10
Multiple Choice
Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah ...
Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1
Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0
Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k
Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~
Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1
11
Multiple Choice
13+23+33+....+n3=41n2(n+1)2
Dengan induksi matematika rumus penjumalahan untuk S(k+1) adalah....
41k(k+1)(k+2)
41(k+1)(k+2)
41k(k+1)(k+2)2
41(k+1)2(k+2)2
12
Multiple Choice
Jumlah n bilangan ganjil pertama dapat dinyatakan sebagai berikut:
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n − 1) = n2
Untuk membuktikan kebenaran pernyataan tersebut dengan induksi matematika, maka diperlukan pemisalan/asumsi langkah ke tiga yaitu ...
Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli.
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k2
Pernyataan tersebut benar untuk n = 1:
2(1) − 1 = 12
Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)2
Pernyataan tersebut bernilai salah.
Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = (k + 1)2
13
Multiple Choice
Tentukan mana rumus yang cocok dengan deret 1 + 2+ 3 + ... + (n) = ...
21n(n+1)
31n
n
n21n
14
Multiple Choice
Pernyataan
1+2+3+...+n=21n(n+1) bernilai...
Benar
Salah
15
SELAMAT BELAJAR
SEKIAN DAN TERIMA KASIH
INDUKSI MATEMATIKA
by Senny Gultom
Show answer
Auto Play
Slide 1 / 15
SLIDE
Similar Resources on Wayground
11 questions
ASESMEN HARIAN MATEMATIKA
Presentation
•
11th Grade
12 questions
Barisan Aritmerika
Presentation
•
10th Grade
10 questions
KOORDINAT KUTUB & KOORDINAT KARTESIUS
Presentation
•
10th Grade
12 questions
Persamaan Lingkaran
Presentation
•
11th Grade
10 questions
Identitas Perkalian Trigonometri
Presentation
•
10th - 11th Grade
10 questions
Ukuran Penyebaran Data
Presentation
•
University
9 questions
Pembelajaran Interaktif Tematik kelas IVA TA 2022-2023
Presentation
•
10th - 11th Grade
11 questions
Regresi Linear 19 Feb
Presentation
•
11th Grade
Popular Resources on Wayground
24 questions
PBIS-HGMS Day 10
Quiz
•
6th - 8th Grade
10 questions
HCS SCI 03 Summer School Review 3
Quiz
•
3rd Grade
11 questions
Home Scope
Quiz
•
7th - 8th Grade
15 questions
HCS SCI 05 Summer School Assessment 3 Review
Quiz
•
5th Grade
35 questions
Lufkin Road Middle School Student Handbook & Policies Assessment
Quiz
•
7th Grade
18 questions
Geo 11.3 Area of Circles and Sectors
Quiz
•
9th - 11th Grade