Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran ini diharapkan peserta didik mampu:

​

1. Memahami konsep persamaan linear tiga variabel dan penggunaannya dalam menyelesaikan kehidupan sehari-hari.

2. Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. ​

​

​

​

​Materi Singkat SPLTV

​1. Persamaan linear tiga variabel merupakan persamaan linear yang memiliki atau memuat 3 jenis variabel.

Bentuk umum persamaan linear tiga variabel dapat dinyatakan sebagai ax + by + cz = d, di mana a, b, c konstan dengan a, b, dan c tidak keduanya nol.

​

2. Dua atau lebih persamaan linear tiga variabel dengan jenis variabel yang sama dapat membentuk sistem persamaan linear tiga variabel. Bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel dapat dinyatakan

sebagai:

​3. Pasangan terurut (a, b, c) adalah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel apabila nilai a, b dan c disubtitusikan ke dalam setiap persamaan menghasilkan pernyataan yang benar.

​Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

Yang merupakan ​bentuk persamaan tiga variabel adalah:

A. ​2x+y+8 = 16 B. 3x+2y = -z C. x+y+2y = 20

D. ​-4z+z-4 = 0 E. x+7x+18 = 0

Jawab:

Sesuai definisi persamaan linear tiga variabel adalah persamaan linear yang memiliki tiga variabel. Dari pilihan yang ada hanya persamaan 3x+2y = -z yang memiliki 3 variabel yaitu x, y, dan z. Jadi pilihan jawaban yang benar adalah B. ​

​

Rani hendak membeli beberapa jenis buah-buahan yaitu, 5 kg buah apel, 2 kg buah jeruk dan 3 kg buah anggur dengan uang sebesar Rp 125.000,00. Ubahlah kalimat tersebut dalam bentuk persamaan matematis.

A. 5x+2y+3z = 125000

​B. 125000+5x+2y+3z = 0

​C. 5x+2y = 125000+3z

D. 5x = 125000+2y+3z

E. ​5x+3z = 125000+2y

​

​

​

Misal:

x = buah apel; y = buah jeruk; z = buah anggur​

Jumlah uang​ Rani adalah Rp. 125000,00​

​Sehingga persamaan matematika nya menjadi :

​5x + 2y + 3z = 125000

​​Jadi pilihan jawaban yang benar adalah A.

​