Revisão - Composição de Tranformação

No plano um vetor sofre uma rotação de um ângulo θ. A seguir experimenta uma dilatação de fator 4 na direção Ox e, posteriormente, uma reflexão em torno da reta y=x. Qual a matriz que representa a única transformação linear e que tem o mesmo efeito do conjunto das três transformações citadas?

Considerando as transformações da questão anterior, podemos afirmar que [(S∘(D∘R))]=[(R∘(D∘S))]

Sejam  $T:\ V\ \to W$ e  $S:\ W\ \to V$   transformações lineares entre espaços vetoriais de mesma dimensão. Se  $S\ \circ T=I_V$ , afirmamos que  $T\ \circ S=I_W$  e  $S=T^{-1}.$