Probabilidade IV

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Mathematics

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12th Grade

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Hard

silvaneide santos

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Probabilidade IV

Professor Stanley Borges de Oliveira

Multiple Choice

1.Quando podemos utilizar o método Binomial?

A. Em problemas que consiste em tentativas dependentes de um determinado evento ocorrer.

B. Em problemas que consiste em tentativas independentes de um determinado evento ocorrer.

Em problemas que consiste em limitadas tentativas dependentes de um determinado evento ocorrer.

Em problemas que envolvam apenas nascimentos de bebês.

Multiple Select

2. O método Binomial só pode ser aplicado em experiências aleatórias com as seguintes características, EXCETO... (Deixe sem marcar a(s) exceção (ões))

A experiência é repetida um número n de vezes, em condições diferentes.

p e q são constantes em toda a experiência.

As tentativas são dependentes umas das outras.

A experiência é repetida um número n de vezes, nas mesmas condições.

Multiple Choice

3. Um casal pretende ter 4 filhos e quer saber qual é a probabilidade de nascer, 1 menino e 3 meninas?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{3}{4}$

1 menino e 3 meninas.
A probabilidade é dada por

$4.\ pq^3=4.\ \left(\frac{1}{2}\right).\ \left(\frac{1}{2}\right)^3=4.\ \frac{1}{16}=\frac{1}{4}$

Multiple Choice

4. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de sair cara 5 vezes?

A. Menos que 20%

B. Entre 20% e 30 %

C. Entre 30% e 40%

D. Entre 40% e 50%

Em cada lançamento:
- A probabilidade de sair cara é $p=\frac{1}{2}$ -

- A probabilidade de não sair cara é $q=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ .

Então, a probabilidade de sair cara 5 vezes é:

\left(_5^8\right)\left(\frac{1}{2}\right)^5\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{8!}{5!3!}\cdot\frac{1}{32}\cdot\frac{1}{8}=\frac{7}{32}\ ou\ \cong21,8\%

Multiple Choice

5. Uma prova é constituída de 10 exercícios em forma de teste com 5 alternativas em cada teste. Se um aluno "chutar" todas as respostas, qual é a probabilidade de ele acertar 6 exercícios?

A. Entre 1% e 2%

B. Entre 2% e 3%

C. Menos de 1%

Nenhuma das alternativas

Probabilidade de acertar, em cada questão: $p=\frac{1}{5}$

Probabilidade de errar (não acertar), em cada questão: $q=p-1=\frac{4}{5}$

Probabilidade de acertar em 6 das 10 questões:

\left(_6^{10}\right)\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4=\frac{10!}{6!4!}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4\Longrightarrow

\Longrightarrow\ =\ \frac{5040}{1}\cdot\frac{1}{15625}\cdot\frac{256}{625}=\frac{1290240}{234375000}\cong0,0055\ ou\ \cong0,5\%

Probabilidade IV

Professor Stanley Borges de Oliveira

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