Înmulțirea și împărțirea numerelor reale

Operația prin care se obține produsul a două numere reale se numește înmulțire. 

REGULĂ DE CALCUL:  $a\sqrt{x}\cdot b\sqrt{y}=a\cdot b\sqrt{x\cdot y}$  

EXEMPLU:  $3\sqrt{5}\cdot7\sqrt{2}=3\cdot7\sqrt{5\cdot2}=21\sqrt{10}$  

Înmulțirea este comutativă: $a\cdot b=b\cdot a$  

Înmulțirea este asociativă:  $\left(a\cdot b\right)\cdot c=a\cdot\left(b\cdot c\right)$  

Numărul real 1 este element neutru la înmulțire :  $a\cdot1=1\cdot a=a$  

Orice număr real nenul a are un invers, notat   $a^{-1}=\frac{1}{a}$  cu proprietatea:  $a\cdot\frac{1}{a}=\frac{1}{a}\cdot a=1$   

Înmulțirea este distributivă față de adunare și scădere: 

 $a\cdot\left(b+c\right)=a\cdot b+a\cdot c$  

 $a\cdot\left(b-c\right)=a\cdot b-a\cdot c$  

Operația prin care se obține câtul a două numere reale se numește împărțire. 

REGULĂ DE CALCUL: $a\sqrt{x}:\ b\sqrt{y}=a\ :\ b\sqrt{x\ :\ y}$  

EXEMPLU:  $10\sqrt{15}:\ 2\sqrt{5}=10\ :\ 2\sqrt{15\ :\ 5}=5\sqrt{3}$