Identitas Trigonometr

Contoh; 

1. Buktikan Kebenaran Identitas

Trigonometri berikut :

 ( cos a + sin a )² – 2 sin a cos a = 1

2.  Buktikan Identitas Trigonometri berikut :

       ( 1 + cos a ) ( 1 – cos a ) = sin a cos a tan a Penyelesaian :

1.    Ruas kiri :

       ( cos a + sin a )² – 2 sin a cos a

 = (cos² a + 2cos a.sin a + sin² a ) – 2 sin a cos a

 = (cos² a + sin² a + 2cos a.sin a) – 2 sin a cos a

 = (1 + 2cos a.sin a) – 2 sin a cos a

 = 1 = ruas kanan ( terbukti )

 2. ( 1 + cos a ) ( 1 – cos a ) = sin a cos a tan a

Ruas kiri :

         ( 1 + cos a ) ( 1 – cos a ) = 1– cos² a

                                                      =  sin² a

        Ruas kanan :

         sin a cos a tan a = sin a cos a

                                      = sin² a

       Jadi Ruas kiri = Ruas kanan