Numeri e monomi

MCD e mcm

Potenze e loro proprietà

Numeri interi e operazioni tra essi

Numeri razionali e operazioni tra essi

Come riconoscere un monomio e calcolarne il grado

Monomi e operazioni tra essi



 $a^m\div a^n=a^{m-n}$  rapporto di potenze con uguale base

 $a^0=1$  

 $a^n\cdot b^n=\left(ab\right)^n$  

 $\left(a^n\div b^n\right)=\left(a\div b\right)^n$  

 $\left(a^n\right)^{m^{ }}=a^{m\cdot n}$  

Numeri che hanno lo stesso segno si dicono CONCORDI

Numeri che hanno segno opposto si dicono DISCORDI

Il valore assoluto di un numero  $a$   si indica con  $\left|a\right|$  e corrisponde ad  $a\ se\ a\ge0\ e\ -a<0$  

Dunque il valore assoluto di un numero è SEMPRE positivo o nullo

Se i numeri sono concordi si sommano i valori assoluti, mantenendo lo stesso segno

Se i numeri sono discordi si sottraggono i valori assoluti e si sceglie il segno del numero con valore assoluto maggiore

Se i due numeri sono discordi il risultato è negativo

Se i due numeri sono concordi il risultato è positivo

NB: se non si riesce a svolgere la divisione esatta si può scrivere sotto forma di frazione!

Se l'esponente è pari il risultato è SEMPRE positivo

Se l'esponente è dispari il risultato mantenere lo stesso segno della base

cercare il denominatore comune

"trasformare" in modo opportuno i numeratori

Il segno rispetta la regola dei segni del prodotto

Moltiplicare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro

E' possibile semplificare "in croce" o numeratore e denominatore della stessa frazione

Elevare sia numeratore che denominatore all'esponente indicato

Il segno viene individuato utilizzando la regola relativa alle potenze di numeri relativi

Si cambia di segno l'esponente invertendo la base

NB il segno della base NON cambia!

Un monomio è un'espressione letterale in cui compaiono solo moltiplicazioni e potenze ad esponente naturale

NB i numeri sono monomi particolari

Coefficiente

Parte letterale

Si sommano gli esponenti delle lettere

Gli eventuali esponenti dei coefficienti NON contano!

I numeri sono monomi di grado 0

Hanno la stessa parte letterale

se hanno coefficienti opposti si dicono MONOMI OPPOSTI

se hanno coefficienti uguali si dicono MONOMI UGUALI

E' possibile sommare o sottrarre solo monomi simili

Il risultato ha come coefficiente la somma/differenza dei coefficienti, e come parte letterale la stessa parte letterale degli operandi

Sempre calcolabile

Il coefficiente è il prodotto dei coefficienti

gli esponenti della parte letterale seguono la regola relativa al prodotto di potenze con uguale base, dunque SI SOMMANO

Possibile solo se il divisore ha grado minore o uguale al dividendo

Il coefficiente è il rapporto tra i coefficienti

gli esponenti della parte letterale seguono la regola relativa al quoziente di potenze con uguale base, dunque SI SOTTRAGGONO

Si elevano sia il coefficiente che la parte letterale

Per la parte letterale ricordare che si applica la regola della potenza di una potenza, dunque gli esponenti SI MOLTIPLICANO