FACTORIZACIÓN

Al sacar factor común en la expresión anterior, se obtendría  como resultado  $x\left(x+5\right)$  , siendo la forma correcta de factorizar. Una forma de comprobar este hecho es aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación

El 25 se puede expresar como  $5^2$  , mientras que -10 es igual al producto entre -2 y 5, por ende, estamos frente a un producto notable:  el cuadrado de un binomio resta. Nos quedaría como  $\left(x-5\right)^2$  

El 36 es igual a  $6^2$  , mientras que 12 es el producto entre 2 y 6. Por esta razón, se puede decir que se está ante otro producto notable, el cuadrado de un binomio suma:  $\left(x+6\right)^2$  

Este producto notable es menos evidente. El término independiente es el producto entre 3 y 2, los cuales al ser sumados nos da 5. Con esto, podemos decir que al factorizar la expresión nos quedaría:  $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$  

Aquí se debe tener considerable cuidado, ya que el -10 puede ser un producto entre -5 y 2 o un producto entre -2 y 5. Si sumamos el -2 y el 5 nos daremos cuenta que nos da 3 (El número que deseamos). Entonces, podemos  factorizar la expresión como:  $\left(x+5\right)\left(x-2\right)$  

Este tiene truco, ya que debemos recordar que el producto entre -2 y -3 es igual a 6, mientras que su suma corresponde a -5. Es por ello que podemos asegurar que al factorizar la expresión nos quedaría como  $\left(x-2\right)\left(x-3\right)$