Problemas
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Mathematics, Science, Other
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12th Grade
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Hard
mar c
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1
Problemas
2
Lê.
O artigo "Uma estrada, muitas florestas" relata parte do trabalho de reflorestamento necessário após a construção do trecho sul do Rodoanel da cidade de São Paulo.
O engenheiro agrônomo Maycon de Oliveira mostra uma das árvores, um fumo-bravo, que ele e sua equipe plantaram em novembro de 2009. Nesse tempo, a árvore cresceu – está com quase 2,5 metros –, floresceu, frutificou e lançou sementes que germinaram e formaram descendentes [...] perto da árvore principal.
O fumo-bravo [...] é uma espécie de árvore pioneira, que cresce rapidamente, fazendo sombra para as espécies de árvores de crescimento mais lento, mas de vida mais longa.
3
Multiple Choice
Considerando que a referida árvore foi plantada em 1.º de novembro de 2009 com uma altura de 1 dm e que em 31 de outubro de 2011 sua altura era de 2,5 m e admitindo ainda que suas alturas, ao final de cada ano de plantio, nesta fase de crescimento, formem uma progressão geométrica, a razão deste crescimento, no período de dois anos, foi de:
0,5
5 × 10 -1/2
5 × 10 1/2
5
4
Dica
Primeiro, devemos transformar para a mesma unidade de medida.
Para isso, vamos passar 1 dm para metro. Então, quando foi planta a sua altura era igual a 0,1 m.
5
Resolução
Como o valor das alturas formam uma progressão geométrica, podemos escrever que: a1 = 0,1, a2 = 0,1 . q e a3 = 0,1. q2
Entretanto, sabemos que no final do período a altura da árvore era de 2,5 m, substituindo esse valor encontramos:
0,1. q2= 2,5q2=0,12,5 =25
q=25 = ±5
Sendo a progressão crescente, então q = 5.
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