TURUNAN FUNGSI ALJABAR_2

 $f\left(x\right)=x^{n\ }\Longrightarrow\ f'\left(x\right)=nx^{n-1}$                                                     contoh   $f\left(x\right)=x^{2\ }\Longrightarrow\ f'\left(x\right)=2x^{2-1}\ =\ 2x$  

 $f\left(x\right)=u\left(x\right).v\left(x\right)\ \Longrightarrow\ f'\left(x\right)=u'v+uv'$                                  contoh  $f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(2x^3-5\right)$                                        Misalkan  $u=x+2\ \rightarrow\ u'=1$ dan  $v=2x^3-5\ \rightarrow\ v'=6x^2$ jadi $f'\left(x\right)=u'v+uv'$                                                                           

 $f\left(x\right)=\frac{u\left(x\right)}{v\left(x\right)}\ \Longrightarrow\ f'\left(x\right)=\frac{u'v-uv'}{v^2}$                                                         contoh   $f\left(x\right)=\frac{\left(x+2\right)}{\left(3x-4\right)}$                                                                                 Misalkan  $u=x+2\ \rightarrow\ u'=1$  dan  $v=3x-4\ \rightarrow\ v'=3$                         jadi   $f'\left(x\right)=\frac{u'v-uv'}{v^2}$                                                                                                                     $=\frac{1\left(3x-4\right)-\left(x+2\right).3}{\left(3x-4\right)^2}$                                                                                             $=\frac{\left(3x-4\right)-\left(3x+6\right)}{\left(3x-4\right)^2}$                                                                                                  $=\frac{-2}{\left(3x-4\right)^2}$