
Géométrie plane rappels
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Mathematics
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23 Slides • 5 Questions
1
Géométrie plane rappels
Rappel de 5ème et 4ème
2
Théorème de Pythagore
et sa réciproque
3
Théorème de Pythagore
Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypothénuse, est égal a la somme des carrés des longueurs des deux autres (côtés de l'angle droit)
4
Rappels additionnels
Triangle Rectangle: n'inmporte quel triangle qui possède un angle droit
carré d'un nombre = puissance 2 du nombre
hypotenuse= côté le plus long du triangle rectangle. Il est situé à l'opposé de l'angle droit
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représentation
Le théorème de Pythagore est souvent accompagné d'une formule. L'égalité de Pythagore
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Noter la réponse pour le slide suivant
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notion de racine carée
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Récapitulatif
Le théorème de Pythagore permet de calculer des longueurs dans un triangle rectangle
Si vous connaissez 2 longueurs du triangle et vous savez que le triangle est rectangle, alors vous pouvez calculer la troisième longueur
Attention, le théorème met en relation les carrés des longueurs, il faut toujours appliquer la racine carrée a la fin pour obtenir la vraie longueur
14
Réciproque du théorème de Pythagore
Si le carré du côte le plus long du triangle est égal à la somme du carré des deux autres, alors le triangle est rectangle.
15
Multiple Choice
A l'aide de la réciproque de Pythagore, vérifier que le triangle ABC est rectangle:
AB=4cm
AC=9cm
BC=10cm
Oui il est rectangle
Non il n'est pas rectangle
16
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Récapitulatif
La réciproque de Pythagore sert a vérifier si un triangle est rectangle ou non
Si on connaît les trois longueurs du triangle, alors il est possible de savoir si le triangle est rectangle
Si l'égalité de Pythagore est respectée, alors le triangle est rectangle. Si non, il n'est pas rectangle
18
Théorème de Thales
et ça réciproque
19
Configuration de Thales (classique)
ABC est un triangle quelconque
M appartient au segment [AB]
N appartient au segment [AC]
(MN) et (BC) sont parallèles
20
Théorème de Thales
Dans la configuration de Thalès, Si (MN) et (BC) sont parallèles alors ABAM=ACAN=BCMN
21
A l'aide du theorème de Thales, Calculer PS. (QT) et (RS) sont parallèles
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Récapitulatif
Le théorème de Thales permet de calculer des longueurs si nous avons deux droites parallèles dans la configuration de Thalès
En réalité, la fraction de longueurs represente un facteur d'echelle (rapport de proportionnalité) des dimensions du triangle
25
Réciproque du théorème de Thales
Dans la configuration de Thales, si
ABAM=AC AN ou ABAM=BCMN
ou ACAN=BCMN
Alors (MN) et (BC) sont parallèles
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Exercice
à l'aide de la réciproque du théorème de Thalès, vérifier que les droites (BC) et (MN) sont parallèles
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Multiple Choice
Réponse
Oui elles sont parallèles
Non elles ne sont pas parallèles
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Géométrie plane rappels
Rappel de 5ème et 4ème
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