Cuerpos geométricos

Un cuerpo geométrico es un elemento que tiene tres dimensiones, alto, ancho y largo.

Por lo tanto, es una figura geométrica que delimita un volumen.

Poliedros: son los cuerpos geométricos que están formados por caras planas (polígonos).

Cuerpos redondos o cuerpos de revolución: son la esfera, el cono y el cilindro. Se llaman así porque se pueden conseguir haciendo girar una figura sobre un eje.

Caras: polígonos que delimitan el espacio interno del poliedro. Se llama bases a las caras sobre las cuales descansa el poliedro.

Aristas: segmentos donde hacen intersección las caras.

Vértices: puntos donde se encuentran las aristas.

- Convexos: al prolongar cualquiera de sus caras, estas no cortan al poliedro;

- Cóncavos: existen puntos sobre su superficie que solo pueden unirse en línea recta con una línea que vaya por fuera del poliedro.

Todos los poliedros convexos verifican la fórmula de Euler que dice que, en un poliedro convexo, el número de caras más el número de vértices es igual al número de aristas más dos. Llamando C al número de caras, V al de vértices y A al de aristas se tiene que:

C + V = A + 2

Poliedros regulares: son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales y sus ángulos también iguales.

Poliedros irregulares: son aquellos en los que no todos los polígonos que los forman son iguales.

también llamados sólidos platónicos o perfectos.

Son 5 y todos cumplen el teorema de Euler:

- tetraedro;

- cubo o hexaedro;

- octaedro;

- dodecaedro;

- icosaedro;

también llamados sólidos de Kepler.

Son 4:

- pequeño dodecaedro estrellado;

- gran dodecaedro estrellado;

- gran icosaedro;

- gran dodecaedro;

Principalmente se clasifican por el número de caras que tienen en su superficie.

Dos de las clases fundamentales de los poliedros convexos irregulares son las pirámides y los prismas.

Los principales cuerpos de revolución son el cilindro, el cono y la esfera, que se consiguen haciendo girar alrededor de un eje un rectángulo, un triángulo y un semicírculo, respectivamente.