Probabilità

la probabilità p_E matematica di un evento casuale è il rapporto tra il numero f di casi favorevoli e il numero n di casi ugualmente possibili

 $p_E=\frac{numero\ di\ casi\ favorevoli\ all'evento\ E}{numero\ di\ casi\ possibili}=\frac{f}{n}$  

un evento si dice certo se la sua probabilità è pari a 1

un evento si dice impossibile se la sua probabilità è pari a 0

un evento si dice probabile se la sua probabiltà è compresa tra zero e uno

due eventi si dicono incompatibili se il verificarsi di uno esclude che si verifichi l'altro, dunque non possono verificarsi contemporaneamente

es. da un urna contenente biglie verdi e rosse: estrazione di una biglia verde o estrazione di una biglia rossa

la probabiltià totale di un evento casuale costituito dal verificarsi di due eventi parziali incompatibili è uguale alla somma dei singoli eventi

due eventi si dicono compatibili se il verificarsi dell'uno non esclude che si verifichi anche l'altro, dunque possono verificarsi contemporaneamente

Es. lancio di un dado: E1= numero dispari; E2= numero maggiore di 2

La probabilità totale di un evento casuale costituito dal verificarsi di due eventi parziali compatibili è data dalla somma delle probabilità di ciascun evento diminuita della probabilità che si verifichino contemporaneamente

 $p_E=p_{E_1}+p_{E_2}-p_{E_{12}}$