
Leyes de Senos y Cosenos
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Mathematics
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9th Grade
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Practice Problem
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Gabriel Villatoro
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5 Slides • 11 Questions
1
Leyes de Senos y Cosenos
2
Ley de Senos
Cuando se tenga dos ángulos y cualquier lado.
Sen(A)a=Sen(B)b=Sen(C)c
Cuando los datos conocidos son dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.
aSen(A)=bSen(B)=cSen(C)
3
Ley de Cosenos
Tener todos los lados y no tener un ángulo en común
Tener dos lados y el ángulo comprendido entre ellos
c2 =a2+b2−2abCos(C)
a2 =c2+b2−2cbCos(A)
b2 =a2+c2−2bcCos(B)
4
Multiple Choice
c2 =a2+b2−2abCos(C) Corresponde a:
Ley de Senos
Ley de Cosenos
5
Multiple Choice
Si querémos encontrar ángulos en Ley de Senos utilizamos:
aSen(A)=bSen(B)=cSen(C)
Sen(A)a=Sen(B)b=Sen(C)c
6
Multiple Choice
Si no tenemos ningun ángulo utilizamos:
Ley de Senos
Ley de Cosenos
7
Multiple Choice
Si tenemos dos ángulos y un lado utilizamos:
Ley de Senos
Ley de Cosenos
8
Multiple Choice
Si tenemos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos utilizamos:
Ley de Senos
Ley de Cosenos
9
Multiple Choice
¿Al tener 2 angulos y querer encontrar el 3ro utilizamos la suma de los angulos internos?
V
F
10
Multiple Choice
Si tenemos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos utilizamos:
Ley de Senos
Ley de Cosenos
11
Multiple Choice
Para el siguiente triangulo, ¿cual es la formula para hallar el lado "c" mediante la ley de cosenos?
c2 =a2+b2−2abCos(C)
c2 =a2+b2−2abCos(γ)
12
Multiple Choice
De las ecuaciones de Ley de Cosenos despeje el ángulo B
Cos−1(−2abc2−a2−b2)
Cos−1(−2bca2−b2−c2)
Cos−1(−2acb2−a2−c2)
13
Multiple Choice
De la siguiente ecuación despeje el ángulo C
Sen(A)a=Sen(C)c
Sen(C)=acSen(A)
C=Sen−1(acSen(A))
c=Sen−1(aSen(A))
14
15
Multiple Choice
Suponiendo el triangulo JPM, j = 13cm, p = 19 cm, <M = 55°. Encontrar: <J y m
42.67° , 15.71cm
43° , 15.61cm
42.34° , 15.811cm
NAC
16
Leyes de Senos y Cosenos
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