Probabilités composées

Lorsqu'on utilise le mot "et" en mathématiques, c'est un adjectif exclusif. Il faut que les deux choses soient vraies en même temps pour que ça marche

Lorsqu'on utilise le mot "ou" en mathématiques, il est inclusif. Il suffit que l'une des deux choses soient vraies pour que la

Si je dis l'evenement est "Je pioche une carte de tête ET une carte qui est rouge" il faut que je pioche une carte qui est une tête (roi,dame,valet) et une carte qui est rouge (coeur ou diamant) en même temps

Si je dis l'evenement est "Je pioche une carte de tête OU une carte qui est rouge" n'importe quelle carte qui est rouge ou qui est une tête correspond à l'évènement

On note Ω l'univers des issues d'une experience aléatoire: C'est l'ensemble de toutes les éventualité

Si A et B sont deux évènements de Ω on note A∪B l'union des évènements A et B. A∪B se réalise lorsque n'importe quelle éventualité de A ou B se réalise

Si A et B sont deux évènements de Ω on note A∩B l'intersection des évènements A et B. A∩B se réalise lorsque une éventualité qui est dans A et B au même temps se réalise

La probabilité de l'événement A ou B se note P(A∪B) et P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

La probabilité de l'événement A et B se note P(A∩B). Le calcul complet de cette probabilité est hors programme mais vous pouvez le déterminer intuitivement

Dans les cas ou A et B n'ont pas d'influence l'un sur l'autre (A et B sont indépendants) P(A∩B)=P(A)xP(B). Ce type de cas intuitifs sont au programme (exemple lancer de deux dés)

C'est ce type de relation qui apparaît nottament dans les arbres de probabilités