Funciones cuadráticas. Ensayo de examen

Observar el valor de la función en  $x=0$  

Valores máximos en  $x=4$  y en  $x=\ -4$  

¿Cuál es el valor para  $x=0$  ?

Con excepción del valor  $f\left(0\right)=-2$ , todos los valores de   $y$  son positivos.

Observar los valores máximos para  $y$  

El valor para  $f\left(0\right)=4$  

Se observa que para valores mayores a  $-2$  y  $2$  los valores para  $y\ =\ f\left(x\right)$ , son negativos.

Las parábolas que abren hacia abajo son las aquellas que corresponden con una función cuyo término cuadrático es negativo ( $-x^2$  ).

Observar que sucede en  $x=0$  ,  $x>0$  y  $x<0$  

El exponente  influye en  $-7$  

 $-\left(-7\right)^2\ =\ -\ \left(-7\right)\left(-7\right)$  

Existe un signo   $-$  adicional, que no se ve afectado por la potencia   $2$  

 $-\left(-7\right)^2\ =-\left(+49\right)$  

 $-\left(-7\right)^2\ =-49$  

Primero se resuelve la potencia:

 $-4\left(-5\right)^2\ =\ -4\left(25\right)$  

Se resuelve la multiplicación:

 $-4\left(-5\right)^2\ =\ -100$  

 $y\left(x\right)=-5x^2\ -6$  

Sustituimos el valor para   $x\ =4$  

 $y\left(4\right)=-5\left(4\right)^2\ -6$  

Resolvemos la potencia

 $y\left(4\right)=-5\left(16\right)^{ }\ -6$  

 $y\left(4\right)=-80\ -6$  

 $y\left(4\right)=-86$  

 $f\left(x\right)\ =\ 3x^2\ +\ x\ -\ 1$  

Sustituimos

 $f\left(0\right)\ =\ 3\left(0\right)^2\ +\ 0\ -\ 1$  

 $f\left(0\right)\ =\ 3\left(0\right)+\ 0\ -\ 1$  

 $f\left(0\right)\ =\ 0\ \ +0\ -\ 1$  

 $f\left(0\right)\ =\ -\ 1$