Relatividad

Comprender la evolución histórica y conceptual de gravedad.

La ley de la gravitación universal, o simplemente, ley de la gravedad, establece la fuerza con la que se atraen dos cuerpos por el simple hecho de tener masa. Esta ley fue desarrollada por Sir Isaac Newton en el tercer libro de su obra Principios matemáticos de fillosofía natural, titulado Sobre el sistema del mundo.

Dos cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y está dirigida según la recta que une los cuerpos. Dicha fuerza se conoce como fuerza de la gravedad o fuerza gravitacional y se expresa de la forma:
 $F_{g\ }=\ -G\ \frac{Mm}{r^2}$  

Por tanto, la interacción gravitatoria entre dos cuerpos siempre se manifiesta como una pareja de fuerzas iguales en dirección y módulo pero sentido contrario. El carácter atractivo de la fuerza se indica mediante el signo - de la expresión anterior. 

La fuerza gravitatoria resultante que actúa sobre una masa cualquiera de un conjunto de más de dos masas se calcula, según el principio de superposición, calculando la resultante de las fuerzas gravitatorias que las demás ejercen sobre ella. 

Newton comenzó a preguntarse por la teoría de la gravedad cuando vio caer una manzana de un árbol en Woolsthorpe, Lincolnshire (Inglaterra) en 1666. Lo cierto es que la teoría que elaboró, y que publicó en 1687 en su obra Philosopiae Naturalis Principia Mathematica, permite relacionar fenómenos aparentemente tan distintos como la aceleración de los cuerpos que caen en la superficie de la Tierra (la manzana de la leyenda, por ejemplo) y las órbitas que tienen los planetas o los satélites (la Tierra alrededor del Sol, por ejemplo).

Consideramos que la Tierra y el Sol son partículas puntuales. Podemos hacerlo por que las distancias consideradas son mucho mayores que los tamaños de los astros. Así mismo, sabemos que las órbitas de los planetas son elípticas, pero podemos suponer, para simplificar, que la Tierra tiene una trayectoria circular alrededor del Sól. Al fin y al cabo, una circunferencia no es más que un caso particular de una elipse en el que su excentricidad es cero y la excentricidad de la Tierra es, de hecho, próxima a 0. Finalmente, podemos suponer que la única fuerza significativa que actúa sobre la Tierra es la gravitatoria ejercida por el sol.

Einstein propuso que los objetos como el Sol y la Tierra variaban la geometría del espacio. En presencia de materia y energía, el espacio se puede deformar y estirar, formando cordilleras, montañas y valles que causan que los cuerpos se muevan por estas "rutas" curvas. Así que aunque la Tierra parezca moverse alrededor del Sol a causa de la gravedad, en realidad, tal fuerza no existe. Es simplemente la geometría del espacio-tiempo alrededor del Sol la que dice cómo debe moverse la Tierra.

La teoría de la relatividad general tiene consecuencias de largo alcance. No sólo explica el movimiento de los planetas, sino que también puede describir la historia y la expansión del Universo, la física de los agujeros negros, la curvatura de la luz de las estrellas y las galaxias distantes.

En 1905, a la edad de 26 años, Albert Einstein propuso su teoría de la relatividad especial. La teoría conciliaba la física de los cuerpos en movimiento desarrollada por Galileo Galilei y Newton, con las leyes de la radiación electromagnética. Se postula que la velocidad de la luz es siempre la misma, independientemente del movimiento de la persona que lo mide. La relatividad especial implica que el espacio y el tiempo se entrelazan en un grado nunca antes imaginado.

A partir de 1907, Einstein comenzó a tratar de ampliar la relatividad especial para incluir la gravedad. Su primer éxito vino cuando estaba trabajando en una oficina de patentes en Berna, Suiza. "De repente un pensamiento me golpeó", recordó. "Si un hombre cae libremente, no sentiría su peso ... Este experimento mental simple ... me llevó a la teoría de la gravedad". Se dio cuenta de que existe una profunda relación entre los sistemas afectados por la gravedad y los que están acelerando.

El próximo paso adelante se produjo cuando Einstein introdujo las matemáticas geométricas desarrolladas por los matemáticos alemanes del siglo XIX Carl Friedrich Gauss y Bernhard Riemann. Einstein aplicó su trabajo para escribir las ecuaciones que relacionan la geometría del espacio-tiempo con la energía que contiene. Ahora conocidas como las ecuaciones de campo de Einstein, fueron publicadas en 1916, y sustituyeron a la ley de la Gravitación Universal de Newton. Estas ecuaciones siguen utilizándose hoy en día.

Usando la ley de la relatividad general, Einstein formuló una serie de predicciones. Demostró, por ejemplo, cómo su teoría explicaba el movimiento del planeta Mercurio. También predijo que un objeto masivo,como el Sol, debe distorsionar el camino que recorre la luz al pasar cerca de él. La geometría del espacio se comporta entonces como si fuera una lente.

Einstein también sostuvo que la longitud de onda de la luz emitida por una fuente cercana a un objeto masivo se debería estirar, es decir, debería sufrir un corrimiento hacia el rojo, ya que sale del espacio-tiempo curvado cercano al objeto masivo. Estas tres predicciones ahora se llaman las tres pruebas clásicas de la relatividad general.

Poco después de que Einstein propusiera su teoría de la relatividad general, un físico alemán llamado Karl Schwarzschild encontró una de las primeras y más importantes soluciones a las ecuaciones de campo de Einstein. Ahora conocida como la solución de Schwarzschild, este resultado describe la geometría del espacio-tiempo alrededor de estrellas muy densas, teniendo algunas características muy extrañas.

Para empezar, justo en el centro de tales organismos, la curvatura del espacio-tiempo se hace infinita, formando una característica llamada singularidad. Una característica aún más extraña es una superficie esférica invisible, conocida como el horizonte de sucesos, alrededor de dicha singularidad. Nada, ni siquiera la luz, puede escapar del horizonte de sucesos. Casi se puede pensar en la singularidad de Schwarzschild como un agujero en el tejido del espacio-tiempo.

En la década de 1960, el matemático neozelandés Roy Kerr descubrió una clase más general de soluciones para las ecuaciones de campo de Einstein. Describen objetos densos que están girando, y son incluso más extraños que la solución de Schwarzschild.