SUMA DE NUMEROS RACIONALES

Cuando los números a sumar tienen igual denominador(homogéneos), se suman los numeradores y la respuesta tendrá el mismo denominador que los sumandos.

Ejemplo: 2/5 +(-3/5)=(2+(-3))/5=-1/5

4/9 + 2/9=(4+2)/9=6/9

Para sumar números con diferente denominador (heterogéneos), existen varios métodos, se les sugiere hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores, luego se amplia cada número racional o fracción para que quede con denominador igual al m.c.m. de los denominadores. Con las fracciones resultantes que tienen igual denominador, se suman los numeradores, el resultado tendrá el m.c.m. como denominador. Se simplifica si es posible.

Tienen denominadores diferentes: 3 y 5, se busca el m.c.m. de estos números, da 3x5=15

Entonces se amplia 2/3 por 5, resulta 10/15, luego se hace lo mismo con -3/5 pero se amplia por 3, resulta -9/15. como ahora quedaron con el mismo denominador, se suman los numeradores, 10+(-9)=1.

El resultado es 1/15

La suma de números racionales cumple las siguientes propiedades:

-Clausurativa: la suma de dos racionales, da como resultado otro número racional.

Si 3/4 y 9/2 son números racionales, la suma

3/4 + 9/2=21/4 también es un número racional. (esta propiedad siempre se cumple al sumar)

-Conmutativa: si en una suma de racionales los cambio de orden, el resultado es el mismo.

-2/8 + 3/9 = 3/9+(-2/8), porque al sumar -2/8+3/9=6/72=1/12 y si realizamos 3/9 + (-2/8) vamos a llegar al mismo resultado.

ASOCIATIVA: Si sumamos tres números racionales, podemos asociar los dos primeros o los dos últimos para hacer esa operación primero y luego sumar con el que queda.

Si tenemos 2/5+ (-3/10)+1/2 se pueden organizar así: [2/5 + (-3/10)]+1/2=1/10+1/2=6/10=3/5

Pero también se pueden organizar así: 2/5+[-3/10+1/2]=2/5+2/10=6/10=3/5

MODULATIVA: Existe un número racional (el modulo) que al sumar con cualquier número racional no le hace nada, es decir, da el mismo racional.

3/7 + 0=0+ 3/7

INVERTIVA: Al sumar un número racional con su inverso aditivo, da como resultado cero.

5/4+ (-5/4)=0