

1er STMG 18 avril 2021
Presentation
•
Mathematics
•
11th Grade
•
Practice Problem
•
Hard
Héloïse Cartiaux
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7 Slides • 12 Questions
1
1er STMG 18 avril 2021

2
Multiple Choice
Factoriser l'expression x2−25
(x−5)2
(x+5)2
(x−5)(x+5)
3
Multiple Choice
Factoriser l'expression 4x2−49
4(x2−9)
(4x−7)(4x+7)
(2x−7)(2x+7)
(2x−7)2
4
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5
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6
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7
Retour sur les dérivés
8
Les dérivées
La fonction dérivée d'une fonction f(x) se note f′(x) et se calcul comme:
* (x3)′=3x2
* (x2)′=2x
* (x)′=1
* (k)′=0 où k est une constante
9
Multiple Choice
La fonction dérivée de f(x)=3x3−2x2+6x−4 est la fonction f′(x)=
3x2−2x+6−4
9x2−4x+6
9x2−4x+6−0
0
10
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11
Poll
Le calcul des dérivés est
facile
moyen
difficile
12
Le calcul des tangentes
La tangente à une courbe d'équation f(x) en un point d'abscisse a est donnée par l'équation
y=f′(a)(x−a)+f(a)
Le nombre dérivé f′(a) représente la pente (coefficient directeur) de la droite tangente à la courbe.
13
Etude d'une fonction
Soit la fonction f(x)=21x2−4x+3
Calcule sa dérivée et son tableau de signe et de variation pour répondre aux questions qui suivent.
14
Multiple Choice
Le minimum de f
4
0
-5
-4
15
Multiple Choice
f(x)=2 1x2−4x+3
L'abscisse d'un point de la courbe de f dont l'ordonnée est 3 est
2
8
6
3
16
Multiple Choice
f(x)=21x2−4x+3
Le coefficient directeur de la tangente à la courbe C de la fonction au point d'abscisse 1 est
-1/2
3
5
-3
17
Multiple Choice
f(x)=21x2−4x+3
L'équation de la tangente au point d'abscisse -1 est
y=-3x+4,5
y=-5x+12,5
y=-5x+2,5
-3x+10,5
18
Les dérivées et l'étude de variation d'une fonction
Grâce à l'étude de signe de la dérivée d'une fonction on peut en déduire le tableau de variation de la fonction.
* lorsque la dérivée est positive la fonction est croissante
* lorsque la dérivée est négative la fonction est décroissante
Cela permet également de déterminer les minimums et maximums d'une fonction.
19
Retour aux exercices
Correction des exercices 23 et 24 de la page 6
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