
Théorème de Pythagore et racine carrée
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11 Slides • 4 Questions
1
Théorème de Pythagore et racine carrée
Utiliser la racine carrée
2
Rappels
Théorème de Pythagore:
Le carré de la longueur de l'hypothénuse, et égale a la somme des carrés des côtés de l'angle droit
Carré d'un nombre:
Le nombre multiplié par lui même aka. a la puissance 2
a²=a x a
3
Racine carrée
La racine carré d'un nombre (note nombre) permet de faire l'opération contraire a celle du carré du nombre pour nes nombres positifs uniquement
Nous avons donc l'intéraction suivante pour tout nombre POSITIF "a"
a²=a
Par exemple:
7²=7
3.5²=3.5
4
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5
Explication
Rappel, la racine permet "d'annuler l'effet du carré" pour tout nombre positif
a²=a donc 137²=137
6
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7
Explication
81=9×9=9²
donc
81=9²=9
Observation: La racine permet de déterminer le nombre qui mis au carré est égal au terme à l'intérieur de la racine
8
Remarque: vous devez connaître les carrés parfaits
1²=1x1=1
2²=2x2=4
3²=3x3=9
4²=16
5²=25
6²=36
jusqu'au nombre 12
9
Intérêt de la racine
Si je connais la longueur b et c, je peux facilement calculer la longueur a².
Avec l'aide de la racine carrée je peux donc extraire la longueur a.
10
Noter la réponse sur votre feuille pour le slide suivant. UTILISEZ LA CALCULATRICE SI IL LE FAUT
11
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12
Explication
Le triangle ABC est un triangle rectangle. Je peux donc utiliser le théorème de Pythagore. L'hypothènuse est BC, donc nous avons AB²+AC²=BC²
AB²=36
AB²+AC²=100=BC²
BC²=BC et BC²=100=10
Donc BC=10cm
13
Exercice
Calculer la longueur BC.
Attention, cette fois BC n'est pas l'hypothénuse et il faudra réfléchir un petit peu
Donner un résultat arrondi au dixième
14
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15
Explication
Le triangle est rectangle en B, je peux donc utiliser le théorème de Pythagore
AC²=AB²+BC² 6.5²=4²+BC²
42.5=16+BC²
BC²=26,5 donc BC=26.5
Au final BC=5.14 cm
Théorème de Pythagore et racine carrée
Utiliser la racine carrée
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