Ślimak Teodorosa

Presentation

•

Mathematics

•

7th Grade - University

•

Hard

Dominika Kliber

Used 4+ times

FREE Resource

11 Slides • 0 Questions

Ślimak Teodorosa

Spirala Teodorosa

Ślimak Teodorosa

Konstrukcja geometryczna pozwalająca otrzymać odcinek o długości $\sqrt{n}$ , dla $n\in N$ , gdy dany jest odcinek jednostkowy.

Innymi słowami

Jest to konstrukcja pozwalająca stworzyć odcinek o długości RÓWNEJ PIERWIASTKOWI Z DANEJ LICZBY NATURALNEJ.

Twierdzenie Pitagorasa

$a^2+b^2=c^2$

W tworzonym ciągu trójkątów, każdy kolejny ma jedną przyprostokątną długości 1, zaś drugą będącą przeciwprostokątną poprzedniego. Elementarne obliczenia, zilustrowane na obrazku, pozwalają stwierdzić, iż n-ty trójkąt w konstrukcji ma przeciwprostokątną długości $\sqrt{n+1\ \ }$ .

Opis konstrukcji

Krok 1: Dany jest odcinek długości 1.
Krok 2: Konstruujemy odcinek prostopadły długości 1.
Krok 3: Łączymy końce odcinków i dostajemy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości $\sqrt{2\ \ }$ .
Krok 4: Konstruujemy odcinek długości 1, prostopadły do tej przeciwprostokątnej.
Krok 5: Łączymy i dostajemy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości $\sqrt{3\ \ }$ .
Powtarzamy kroki 4-5, otrzymując w kroku 2n+1 odcinek o długości $\sqrt{n+1\ \ }$ , dla $n\in N$ .

Nazwa konstrukcji pochodzi od greckiego matematyka i filozofa, Teodorosa z Cyreny. W oryginale konstrukcja kończyła się na $\sqrt{17}$ , ponieważ później ślimak zaczyna się "zawijać", tzn. kolejne trójkąty nakładają się na poprzednio skonstruowane. Jednak oczywiście nie przeszkadza to prowadzić konstrukcji dalej.

Ślimak Teodorosa

Służy do wyznaczania odcinków o długości niewymiernej, np. $\sqrt{2}$ .

Ślimak Teodorosa

Spirala Teodorosa

Show answer

Auto Play

Slide 1 / 11

SLIDE

Similar Resources on Wayground

11 questions

Untitled Presentation

Presentation

•

KG - University

9 questions

Dinamica del movimiento

Presentation

•

KG - University

5 questions

Perimeter

Presentation

•

6 questions

Vigotsky

Presentation

•

KG - University

11 questions

6.12C Study Guide

Presentation

•

6th Grade - University

10 questions

Evaluating Trig Ratios with the Unit Circle

Presentation

•

9th - 12th Grade

11 questions

Ortografía primaria

Presentation

•

Popular Resources on Wayground

10 questions

Safety Day 2026 – Student Review

Quiz

•

9th Grade

21 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

6th Grade

20 questions

Parts of Speech

Quiz

•

5th Grade

16 questions

Subject & Predicate

Quiz

•

5th Grade

25 questions

Multiplication Facts

Quiz

•

5th Grade

12 questions

Map Skills

Quiz

•

3rd Grade

22 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

5th Grade

15 questions

Rounding Decimals

Quiz

•

5th Grade

Discover more resources for Mathematics

20 questions

Rational and Irrational Numbers

Quiz

•

8th Grade

16 questions

Proportional and Non Proportional Relationships in Tables, Graphs, and Equations

Quiz

•

7th Grade

20 questions

Constant of Proportionality

Quiz

•

7th Grade

20 questions

Halloween Trivia

Quiz

•

7th Grade

15 questions

One-Step Equations

Quiz

•

7th Grade

20 questions

Add and Subtract Integers

Quiz

•

6th - 8th Grade

16 questions

Adding and Subtracting Integers

Quiz

•

7th Grade

20 questions

Slope from a Graph

Quiz

•

8th Grade