$\frac{1}{2}\log x\ -5\log z-\log y$ 

 $\log\ x^{\frac{1}{2}\ }-\log\ z^5+\log\ y$  

 $\log\ \sqrt{x}-\log z^5+y^{ }$   

 $10\log\ x-z+y$  

 $15\log_5ab$  

 $\log_5\left(a^{15}b^3\right)$  

 $\log_5\left(b^{15}a^3\right)$  

 $45\log_5\left(ab\right)$  

 $\frac{1}{2}+\log_{16}x+2\log y$  

 $\frac{1}{2}+\log_{16}x-2\log_{16}y$  

 $4+\log_{16}x-\log_{16}y^2$  

Not here

logx+logy

xlogy

log(x-y)

logx-logy

 $3\log_9\left(27x\right)+\log_9y$  

 $\frac{3}{2}+3\log_9x+\log_9y$  

 $\log_93+\log_927+\log_9x+\log_9y$  

Not here

 $3+3\log_2a-\log_2b$  

 $6\log_2a-\log_2b$  

 $\log3+\log_2a^3-\log_2b$  

 $\log_2a^3+3-\log_2b$  

 $4\log_4\left(ab\right)-3-2\log_4b$  

 $4\log_4a+\log_4b-\log_412+\log_4b^2$  

 $4\log_4a-\log_412-\log_4b$  

 $\log_4\left(a^4b\right)-\log_4\left(12b^2\right)$  

 $\log_4\left(\frac{16\sqrt{y}}{x^2}\right)$  

 $\log_4\left(\frac{8y}{x^2}\right)$  

 $\log_4\left(\frac{3\sqrt{y}}{x^2}\right)$  

 $\log_4\left(\frac{6}{x^2y}\right)$