Another", "Other(s)", "The other(s)

Another + singular form (еще один)

Another + number + plural noun

The other – другой, один из двух-трёх. Данное словосочетание используют только тогда, когда понятно, что объектов только два или (намного реже) три.

- Where is the other glove?

А где другая перчатка? (одна из двух)

The others – оставшиеся другие из конкретной данной группы. Употребляется с существительными во множественном числе и когда ясно, что другие – это оставшаяся часть какой-то группы объектов/вещей, какого-то множества.

- There were three books on my table. One is here. Where are the others?

На столе лежало три книги. Одна здесь. Где другие(остальные из трёх/ из данной группы книг)?

Данные местоимения употребляются с исчисляемыми и неисчисляемыми существительными во множественном числе. Имеется в виду, что "другие" выбираются из неопределённого числа объектов/вещей, из неограниченного множества. Разницы между ними двумя по значению НЕТ, просто, когда перед местоимением "other" не ставится существительное, то к нему прибавляется буква "-s".

- Take other books

Возьми другие книги

- Take others

Возьми другие