Matematika

Transpos suatu matriks diperoleh dengan cara susunan baris suatu matriks diubah menjadi susunan kolom dan sebaliknya. Transpos matriks A dinyatakan dengan  $A^T$  

Dua matriks A dan B dikatakan sama (A=b) jika dan hanya jika kedua matriks tersebut berordo sama dan elemen-elemen yang diletak (bersesuaian) bernilai sama

Jika A dan B adalah sembarang dua matriks yang berordo sama, jumlah matriks A dan matriks B adalah matriks yang diperoleh dengan setiap elemen matriks A dengan elemen matriks B yang seletak. matriks yang ordonya tidak sama tidak dapat dijumlahkan.
Sifat Penjumlahan Matriks :
a.  $A+B=B+A$  (sifat komutatif)

jika A dan B adalah matriks-matriks yang berordo sama, pengurangan matriks A dan B adalah yang diperoleh dengan mengurangkan matriks A dengan matriks B, jadi  $A+B=A+\left(B\right)$  

Perkalian Bilangan Riil (Skalar) dengan Matriks
Jika A adalah suatu matriks dan k adalah bilangan riil, kA adalah suatu matriks baru yang elemen-elemennya diperoleh dari hasil perkalian k dengan elemen-elemen A
Sifat Perkalian Bilangan Riil dengan Matriks :

Sifat Perkalian Matriks :
a.  $AB\ne BA$  (Tidak bersifat komutatif)
b.  $\left(AB\right)C=A\left(BC\right)$  (Sifat Asosiatif)
c.  $\left(\left(A\right)B+C\right)=AB+AC$  (sifat Distributif kiri)
d.  $\left(B+C\right)A=BA+CA$  (sifat distributif kanan)
e.  $\left|A=A\right|=A$  
f. Jika AT dan BT adalah transpos dari matriks A dan matriks B, nilai (AB)T = BTAT

Misalkan A adalah matriks persegi berordo  $n\times n$ , maka $A^2=AA$ ,  $A^3=A^2A=AA^2$ ,  $A^4=A^3A=AA^3,\ ...,$  $A^{n-1}A=AA^{n-1}$  .