Κριτήρια παραλληλογράμμων

Ένα τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο αν ισχύει μια από τις παρακάτω προτάσεις:

(i) Οι απέναντι πλευρές ανά δυο είναι ίσες.

(ii) Δυο απέναντι πλευρές του είναι ίσες και παράλληλες.

(iii) Οι απέναντι γωνίες ανά δυο είναι ίσες.

(iv) Οι διαγώνιοί του διχοτομούνται

Ένα τετράπλευρο είναι ορθογώνιο, αν ισχύει μια από τις παρακάτω προτάσεις:

(i) Είναι παραλληλόγραμμο και έχει μία ορθή γωνία.

(ii) Είναι παραλληλόγραμμο και οι διαγώνιοί του είναι ίσες.

(iii) Έχει τρεις γωνίες ορθές.

(iv) Όλες οι γωνίες του είναι ίσες.

Ένα τετράπλευρο είναι ρόμβος, αν ισχύει μια από τις παρακάτω προτάσεις:

(i) Έχει όλες τις πλευρές του ίσες.

(ii) Είναι παραλληλόγραμμο και δυο διαδοχικές πλευρές του είναι ίσες.

(iii) Είναι παραλληλόγραμμο και οι διαγώνιοί του τέμνονται κάθετα.

(iv) Είναι παραλληλόγραμμο και μία διαγώνιός του διχοτομεί μία γωνία του.

Τετράγωνο είναι το παραλληλόγραμμο που είναι ορθογώνιο και ρόμβος.