Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар

Шеңбер — барлық нүктесі берілген нүктеден (шеңбер орталығынан) бірдей қашықтықта жататын тұйық қисық сызық. Шеңбер центрін оның кез келген нүктесімен қосатын {\displaystyle R} кесіндісі (немесе осы кесіндінің ұзындығы) шеңбер радиусы деп аталады. Шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан (барлық шеңбер үшін бірдей) болады. Бұл қатынас гректің   $\pi$   $\approx$  3,14159 (пи) әрпімен белгіленеді.  $\pi$   саны трансцендент санға жатады.

Шеңбер ұзындығы   $\pi$  саны мен шеңбер диаметрінің көбейтіндісіне тең.

Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен  $\pi$  -дің көбейтіндісіне тең.

Бір нүктеден (орталығы-центрі) басқа нүктелердің кеңістік бойынша бір қашықтықта (радиус) орналасқанда пайда болатын пішін (фигура) шар. Шар негізінен іші бос кеңістік және бүтін болады. Шар пішіндес заттар табиғатта өте көп кездеседі: жер шары, жұлдыздар, атом және оның құраушылары, су тамшысы, ыдыстардың дөңгелектеніп келуі негізінен бүкіл әлемдік тартылыс заңына магнит өрісіне тәуелділігі яғни бір нүктеге басқа нүктелердің тартылуы шардың пайда болуына әсер етеді.