Graniastosłupy

Przykład  Ile ścian, krawędzi oraz wierzchołków ma graniastosłup prosty czworokątny? Rozwiązanie:

Graniastosłup jest czworokątny, czyli w podstawie mamy czworokąt (nie jest nawet ważne jaki to jest czworokąt). Możemy więc zapisać, że n=4, a w związku z tym:

Liczba ścian jest równa n+2, czyli 4+2=6

Liczba krawędzi jest równa 3n, czyli 3⋅4=12

Liczba wierzchołków jest równa 2n, czyli 2⋅4=8

Pamiętaj, że podstawy graniastosłupa to też ściany !

Graniastosłup prawidłowy – to taki graniastosłup prosty, który w podstawie ma figurę foremną.

Jeżeli jakiś graniastosłup jest prawidłowy, to nie oznacza, że jego ściany boczne są figurami foremnymi . Prawidłowość graniastosłupa oznacza jedynie tyle, że w podstawie bryły znajduje się figura foremna i że graniastosłup jest prosty (a nie pochyły).

Wielokątem foremnym nazywamy wielokąt, który ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe np. trójkąt równoboczny lub kwadrat.

 $Objętość\ \ V\ =\ a^3\ \ \left(a\ to\ długość\ krawędzi\right)$  

 $Pole\ całkowite\ P=\ 6\cdot a^2$  

 $Długośćć\ przekątnej\ podstawy\ \left(czyli\ kwadratu\right)\ d=a\sqrt{2}$  

 $Pamiętaj\ !\ Jednostki\ objętości\ to\ np.\ cm^3,\ m^3,\ litr,\ ml$  

   $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jednostki\ pola\ to\ np.mm^2,\ dm^2,\ m^2,\ km^2$                

Wzór na objętość prostopadłościanu: V=a⋅b⋅c

Wzór na pole prostopadłościanu lub inaczej pole powierzchni prostopadłościanu  P=2⋅a⋅b+2⋅a⋅c+2⋅b⋅c

a,b,c to wymiary prostopadłościanu

1 m³ = 1000 dm³

1 dm³ = 1000 cm³

1 cm³ = 1000 mm³

1 litr = 1000 ml

1 litr = 1 dm³ = 1 kg (wody)

1 ml = 1 cm³ = 1 g (wody)