Le potenze

2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2= 32

Se invertiamo l' esponente con la base otteniamo lo stesso risultato?

No! Nel nostro esempio 5² = 25 e non 32.

Esistono però eccezioni:

2⁴ = 4² =16

Il prodotto di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e come esponente la SOMMA DEGLI ESPONENTI

Esempio:

4² x 4⁵ = 4^{2 + 5} = 4⁷

3² x 3² x 3 = 3⁵

Il quoziente di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la DIFFERENZA DEGLI ESPONENTI

N.B. (Attenzione): qualsiasi potenza con esponente 0 è uguale a 1.

Esempio:

4⁶ : 4² = 4^6-2 =4⁴

3³ : 3² = 3^3-2 = 3¹ = 3

5⁴ : 5⁴ = 5^4-4 =5⁰ = 1

la potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il PRODOTTO DEGLI ESPONENTI.

Esempio:

(5³)² = 5^3x2= 5⁶