Integrales definidas: presentación de 16 diapositivas

16 Slides • 4 Questions

1

Integrales definidas

2

Suma de Riemann

¿Cómo calcularías el área debajo de la curva entre x=2 y x= 6?

3

Definición:

La integral definida de una función continua f en el intervalo [a,b] es igual al límite de una suma de Riemann conforme el número de subdivisiones tiende a infinito. Es decir,

4

Composición de una integral definida

La integral definida la utilizarás para determinar cuál es el cambio total que se produce en una función sobre cierto intervalo [a, b].

5

Propiedades de la integral definida

6

El teorema fundamental del cálculo

7

Ejemplo 1

8

Ejemplo2

9

Multiple Choice

Cálcula la siguiente integral definida:

$\int_2^5\left(3x^3+5x^4\right)dx$

1

3549.75

2

2936.34

3

5520.1

4

265.8

10

11

Determina el valor del área, utilizando la integral definida y el teorema fundamental del cálculo.

12

13

14

Multiple Choice

Encuentra el área bajo la curva de la función

$f\left(x\right)=x^2-2x+3$ desde x = 1 hasta x =2

1

$2.3333\ u^2$

2

$53.52\ u^2$

3

$7.25\ u^2$

4

$9.336\ u^2$

15

Multiple Choice

Encuentra el área bajo la curva de la función

$f\left(x\right)=-3x^2-5$ desde x = 1 hasta x = 2

1

$6\ u^2$

2

$-6\ u^2$

3

$-12u^2$

4

$12\ u^2$

16

Cuando la región se encuentra abajo del eje x

Agregar a la integral definida un signo negativo o bien considerar como resultado el valor absoluto de la integral definida.

17

18

19

Multiple Choice

Encuentra el área bajo la curva de la función

$f\left(x\right)=2x^5$ desde x= - 2 hasta x = 3

1

$264.333\ u^2$

2

$335.58\ u^2$

3

$125.21\ u^2$

4

$98.36\ u^2$

20

Integrales definidas

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