Operasi Hitung Fungsi

Dalam bilangan riil, kita sudah mengenal beberapa operasi aljabar, diantaranya penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi aljabar tersebut dapat pula diterapkan dalam fungsi. sebagai contoh diketahui dua buah fungsi f(x) dan g(x). Operasi aljabar kedua fungsi tersebut adalah sebagai berikut :
a. Penjumlahan fungsi f(x) dan g(x) dinyatakan dengan (f+g)(x)=f(x)+g(x)
b. Pengurangan fungsi f(x) dan g(x) dinyatakan dengan (f-g)(x)=f(x)-g(x)
c. Perkalian fungsi f(x) dan g(x) dinyatakan dengan (f.g)(x)=f(x).g(x)
d Pembagian fungsi f(x) dan g(x) dinyatakan dengan  $\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\left(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right)$  

 $Diketahui\ :\ f\left(x\right)=x^2+2x-8$  dan  $g\left(x\right)=x+4$  untuk  $x\in R$  . Tentukan fungsi- fungsi berikut!
a. (f+g)(x)

Penyelesaian
a.  $\left(f+g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)$  
                          $=\left(x^2+2x-8\right)+\left(x+4\right)$                                                                       $=x^2+3x-4$  

Penyelesaian

      $\left(f-g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$  

                           $=\left(x^2+2x-8\right)-\left(x+4\right)$  

                           $=x^2+2x-8-x-4$  
                           $=x^2+x-12$   

Penyelesaian

    $\left(f.g\right)\left(x\right)=f\left(x\right).g\left(x\right)$  

Penyelesaian

   $\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$  
                     $=\frac{x^2+2x-8}{x+4}$  
                     $=\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)}$  
                     $=x-2$  

Penyelesaian
         $\left(f+g\right)\left(-2\right)=\left(-2\right)^2+3.-2-4$  
                                  $=-6$