
Piramida
Presentation
•
Mathematics
•
8th Grade
•
Practice Problem
•
Hard
Biljana Kojić
Used 5+ times
FREE Resource
12 Slides • 3 Questions
1
Piramida, VIII razred
Piramide u Gizi, Egipat
2
Piramida
Piramida je poliedar, ograničen jednim mnogouglom i trouglovima sa zajedničkim temenom.
Baza piramide je mnogougao.
Omotač čini onoliko trouglova koliko stranica ima mnogougao koji čini bazu. Trouglovi omotača su bočne strane piramide. Zajedničko teme svih bočnih strana je vrh piramide.
Prema broju stranica baze (ili broju bočnih strana) piramida dobija ime: trostrana, četvorostrana, petostrana...
3
Vrste piramide
*Prema broju osnovnih ivica (ili prema broju bočnih strana) piramida može biti: trostrana, četvorostrana, petostrana...
*Ako je osnova pravilan monogougao tada je piramida PRAVILNA, sve osnovne ivice su jednake dužine, a omotač čine podudarni jednakokraki trouglovi.
*Može biti PRAVA ( ako se vrh piramide nalazi iznad centra opisane kružnice osnove) ili KOSA.
4
Elementi piramide
Osnovni elementi piramide su:
*osnovna ivica a
*bočna ivica s,
*visina bočne strane-apotema h1
* visina piramide H.
Za izračunavanje nepoznatih elemenata primenjujemo Pitagorinu teoremu.
5
Prava pravilna četvorostrana piramida
s2=h12+(2a)2 s2=H2+(2a)2
h12=H2+(2a)2
Baza je kvadrat. Omotač čine 4 podudarna jednakokraka trougla. h1 je visina bočne strane.
6
Prava pravilna trostrana piramida
s2=H2+ro2, s2=h12+(2a)2
ro=3a3, ru=6a3 Baza je jednakostranični trougao
Omotač čine tri jednakokraka trougla gde se sa h1 obeležava visina bočne strane.
7
Šestostrana pravilna piramida
Baza je pravilan šestougao
Omotač čini 6 podudarnih jednakokrakih trouglova, gde je h1 visina bočne strane.
s2=H2+a2 h12=H2+(4a23) s2=h12+(2a)2
8
Površina i zapremina piramide
B=a2, M=4⋅2a⋅h1 Pravilna četvorostrana piramida B=4a23, M=32a⋅h1 Pravilna trostrana piramida B=6⋅4a2⋅3, M=6⋅2a⋅h1 Pravilna šestostrana piramida
P=B+M, V=31⋅B⋅H
9
Multiple Choice
Ako je dužina visine pravilne četvorostrane piramide H=10cm, dužina bočne ivice 8cm onda osnovna ivica ima dužinu:
6cm
12cm
62cm
122cm
10
Multiple Select
Jednakoivična četvorostrana piramida ima osnovnu ivicu dužine 2cm. Čekiraj tačna tvrđenja.
B=4cm2
h1=23cm
M=43cm2
H=2cm
11
Multiple Choice
Ako osnovna ivica pravilne trostrane piramide ima dužinu
63cm , onda je površina osnove te piramide273cm2
93cm2
27cm2
81cm2
12
Zanimljivosti:
tetraedar kao ambalaža
Zadatak:
Ako pronađeš ovakvo pakovanje jogurta, zapiši sve dimenzije i izračunaj površinu i zapreminu.
13
Zanimljivosti
pakovanje šećera
Izračunaj zapreminu šećera koji može da se spakuje u papirnu kesicu oblika teraedra ivice 5cm.
14
Zanimljivosti
piramida u arhitekturi
A može se naći i u prirodi
15
Piramida, VIII razred
Piramide u Gizi, Egipat
Show answer
Auto Play
Slide 1 / 15
SLIDE
Similar Resources on Wayground
12 questions
x- and y-intercepts
Presentation
•
8th Grade
12 questions
Identifying Functions
Presentation
•
8th Grade
9 questions
4.2c - Finding slope from a table
Presentation
•
8th Grade
13 questions
Volume
Presentation
•
8th Grade
13 questions
Multiplying Scientific Notation
Presentation
•
8th Grade
13 questions
Similarity and Transformations
Presentation
•
8th Grade
10 questions
Rational and Irrational numbers
Presentation
•
7th - 8th Grade
10 questions
Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar
Presentation
•
12th Grade - University
Popular Resources on Wayground
10 questions
Safety Day 2026 – Student Review
Quiz
•
9th Grade
21 questions
Continents and Oceans
Quiz
•
6th Grade
20 questions
Parts of Speech
Quiz
•
5th Grade
16 questions
Subject & Predicate
Quiz
•
5th Grade
25 questions
Multiplication Facts
Quiz
•
5th Grade
12 questions
Map Skills
Quiz
•
3rd Grade
22 questions
Continents and Oceans
Quiz
•
5th Grade
15 questions
Rounding Decimals
Quiz
•
5th Grade
Discover more resources for Mathematics
20 questions
Rational and Irrational Numbers
Quiz
•
8th Grade
20 questions
Add and Subtract Integers
Quiz
•
6th - 8th Grade
20 questions
Slope from a Graph
Quiz
•
8th Grade
15 questions
Adding and Subtracting Integers
Quiz
•
6th - 8th Grade
20 questions
Proportional vs. Non-Proportional
Quiz
•
8th Grade
14 questions
finding slope from a graph
Quiz
•
8th Grade
24 questions
Explore Rigid Transformations and Congruence
Quiz
•
8th Grade
13 questions
Finding slope from graph
Quiz
•
8th Grade