Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

Eine Schneiderin hat 60 Meter Stoff übrig. Für ein Kleid braucht sie 4 Meter Stoff, für ein T-Shirt 2 Meter Stoff. Wie viele Kleider und T-Shirts kann sie nähen?

Eine Schneiderin hat 60 Meter Stoff übrig. Für ein Kleid braucht sie 4 Meter Stoff, für ein T-Shirt 2 Meter Stoff.

4x + 2y = 60 oder 4k + 2t = 60

Bei linearen Gleichungen mit zwei Variablen gibt es meistens mehrere Lösungen. Die Lösungen sind immer Zahlenpaare.

• k = 0, t = 30

• k = 1, t = 28

• k = 2, t = 26

• k = 3, t = 24

• k = 4, t = 22

• ...

• k = 15, t = 0

Gilt für die Variablen x und y bzw k und t noch eine zweite Bedingung, so bleibt nur eine Möglichkeit übrig!

Eine Schneiderin hat 60 Meter Stoff übrig. Für ein Kleid braucht sie 4 Meter Stoff, für ein T-Shirt 2 Meter Stoff. Wie viele Kleider und T-Shirts kann sie nähen, wenn sie insgesamt genau 27 Kleidungsstücke nähen will?

Bedingung 1: 4k + 2t = 60

Bedingung 2: k + t = 27

Zwei zusammenhängende Gleichungen, die Bedingungen für die selben Variablen angeben, nennt man ein Gleichungssystem. Ein Zahlenpaar gilt nur dann als Lösung eines Systems aus zwei Gleichungen, wenn es beide Gleichungen erfüllt!