Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов

одночлены, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в эти одночлены в одинаковых степенях (т.е. с равными показателями степеней)

Подобные одночлены — одночлены, которые состоят из одних и тех же букв, но могут иметь разные или одинаковые коэффициенты (числовые множители). Одинаковые буквы в подобных одночленах должны иметь одинаковые показатели степени. Если у одной и той же буквы в разных одночленах степени не совпадают, то такие одночлены нельзя назвать подобными:

5ab² и -7ab² — подобные одночлены;

5a²b и 5ab — не подобные одночлены.

1. Привести все одночлены к стандартному виду.

2. Убедиться, что одночлены подобны; если они неподобны, алгоритм не применяется.

3. Найти сумму коэффициентов подобных одночленов.

4. Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом, полученным на третьем шаге

Вычитание одночленов всегда можно заменить сложением одночленов с отрицательными числовыми коэффициентами

1.Приводим одночлены в стандартный вид -7a*0,5ba=-(7*0,5)*(a*a)*b=-3,5a²b

3b*2a*(-0,5a)=(3*2*(-0,5))*(a*a)*b=-3a²b

2. Получаем три одночлена. Они подобны

3. Находим сумму коэффициентов и трех полученных одночленов:

2a²b-3,5a²b-3a²b=-4,5a²b

Вариантов решения может быть несколько

27x²y=20x²y+7x²y

27x²y=35x²y-18x²y

27x²y=20x²y+4x²y+3x²y

27x²y=2x²y+8x²y+22x²y-5x²y