Ce urmează?

Această secvență reprezintă multiplii de 3, astfel încât fiecare termen este cu 3 mai mare decât termenul anterior.

Următorul termen din 0,3,6,9,12, ... este astfel 12 + 3 = 15.

Secvența se repetă la fiecare doi termeni, urmând în mod repetat modelul 88, 544. Astfel, următorul termen după 88, 544, 88, 544, 88, 544, 88 ... este 544.

Observați că fiecare termen se dublează aproximativ. Să observăm cât de mult diferă prin:

20 − 2 × 10 = 0

32 − 2 × 20 = −8

48 − 2 × 32 = −16

72 − 2 × 48 = −24

112 − 2 × 72 = −32

184 − 2 × 112 = −40

Această secvență este ușor de recunoscut ca −8 × (n − 1). Prin urmare, putem calcula că următorul termen va fi 2 × 184 − 8 × (7−1) = 320.

Notă: Această secvență este obținută ca 2ⁿ + 8 × n.

Pentru a obține al doilea termen primul termen îl înmulțim cu 2. Pentru a obține al treilea termen din al doilea termen, înmulțim cu 3. Pentru a obține al patrulea termen din al treilea termen, înmulțim cu 4. Pentru a obține al cincilea termen din al patrulea termen, înmulțim cu 5. Prin urmare, pentru a obține al șaselea termen din al cincilea, îl înmulțim cu 6 pentru a obține 120 × 6 = 720.

Notă: Această succesiune de numere este cunoscută sub numele de numere factoriale.

Soluția 1: Fiecare dintre acești termeni este cu 1 mai puțin decât o putere de 2. Avem
 $2^1-1=1$  
 $2^2-1=3$  

 $2^4-1=15$  

Prin urmare, următorul număr din secvență este 63.
Soluția 2: Pentru a obține al doilea termen din primul, înmulțim cu 2 și adăugăm 1. Pentru a obține al treilea termen din al doilea, înmulțim cu 2 și adăugăm 1. Acest model continuă pe restul. Deci, vedem că următorul termen este 31 × 2 + 1 = 63.