PERSAMAAN KUADRAT

Setelah siswa menerima materi dan diskusi bersama guru diharapkan siswa:

2.1.1 Siswa dapat menjelaskan persamaan kuarat

2.1.2.Siswa dapatmenjelaskan arakteristik berdasarkan akar akarnya serta cara penyelesaiannya

2.1.3Siswadapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuarat

BAB 2 PERSAMAAN KUADRAT

1.PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk umum persamaan kuadrat:

Ax² + bx + c = 0,dengan a,b,c bilangan real,dan a ≠ 0

Contoh

3x² – 4x + 2 = 0 →a=3,b = -4 dan c = 2

PK tidak lengkap:

a.x² + 6x =0 →a = 1,b = 0 dan c = 0

b.25x² – 9 = 0 →a = 25.b = 0 dan c = -9

2.MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT

a.Menggunakan faktorisasi

1.bentuk distributif

Contoh: x² + 9x = 0  →x (x + 9)=0

Akar penyelesaiannya x1 = 0 atau x2 = -9

2.Bentuk selisih kuadrat

Contoh:

9x² – 25 = 0 →(3x + 5)(3x – 5 ) =0

Akar penyelesaiannya x1 =      atau x2 =

3.Bentuk kuadrat sempurna

Contoh:

25x² + 30x +9 =0 → (5x + 3 )² = 0

Akar penyelesaiannya x1 = x2 =

4.Bentuk kuadrat lengkap dengan a = 0

Contoh:

X² + 6x + 8 = 0 →(x + 2 )(x+4) = 0

Akar penyelesaiannya x₁ = -2 atau + x₂ =-4

5.Bentuk kuadrat lengkap dengan a≠0

3.SIFAT AKAR PERSAMAAN KUADRAT

1.x₁ + x₂ =

2. .x₁  .x₂ =

4.MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT

Persamaan kuadratdengan akar akar x₁dan + x₂ ditulis

(x – x₁)(x –  x₂) = 0

5.DISKRIMINAN

Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat ax² + bx + c adalah:

D = b² – 4ac

Hubungan nilai Ddengan jenis akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

-D ≥ 0; persamaan kuadrat memiliki akar real

-D= 0 ;persamaan kuadrat memiliki akar sama (kembar)

-D > 0 ;Persamaan kuadrat memiliki akar berbeda

-D <  0;persamaan kuadrat tidak memiliki akar real

Jawablah soal soal diatas dengan jawaban yang paling tepat