Polinomios

Un POLINOMIO es la suma o resta de varios monomios.

A cada uno de esos monomios lo llamamos TÉRMINO del polinomio.

El monomio que no tiene parte literal (es solo un número) se llama TÉRMINO INDEPENDIENTE.

Al coeficiente del monomio de mayor grado se le llama COEFICIENTE PRINCIPAL.

El GRADO DEL POLINOMIO es el mayor de los grados de los monomios que lo forman.

Cuando un polinomio tiene monomios de todos los grados desde el mayor hasta 0 (el grado del término independiente) se le llama COMPLETO. Será INCOMPLETO (como el del ejemplo, no tiene término de grado 4) en otro caso.

Los polinomios se designan por letras mayúsculas, normalmente empezando por la P, indicando a continuación entre paréntesis y separadas por comas las variables (letras) que intervienen:

P(x) = 6x³ - 3x⁴ - 9x + 5

Q(x,y) = 2x²y - 7x - 2y

P(a) = 3a² + x + 5

Al DIVIDIR dos polinomios P(x) : Q(x) se obtienen otros dos, el cociente C(x) y el resto R(x), de forma que:

P(x) = Q(x) . C(x) + R(x)

grado de R(x) < grado de Q(x)

Escribimos el dividendo rellenando los términos con coeficiente 0.

Dividimos el primer término del primer polinomio entre el primer término del segundo.

Multiplicamos el término obtenido por el divisor y lo colocamos cambiado de signo debajo del dividendo.

Sumamos.

Repetimos la operación tantas veces como sea necesario hasta obtener un polinomio cuyo grado sea menor que el del divisor.