Algebra II Lesson P.3 Radicals and Rational Expressions

Evaluate:

a)  $\sqrt{81}$       b)  $-\sqrt{9}$       c)  $\sqrt{\frac{1}{25}}$       d)  $\sqrt{36+64}$       e)  $\sqrt{36}+\sqrt{64}$   

Simplify:

a)  $\sqrt{75}$                 b)  $\sqrt{5x}\cdot\sqrt{10x}$  

Simplify:

a) $\sqrt{\frac{25}{16}}$                 b)  $\frac{\sqrt{150x^3}}{\sqrt{2x}}$  

Add or subtract as indicated:

a) $8\sqrt{13}+9\sqrt{13}$                 b)  $\sqrt{17x}-20\sqrt{17x}$  

Add or subtract as indicated:

a) $5\sqrt{27}+\sqrt{12}$                 b)  $6\sqrt{18x}-4\sqrt{8x}$  

Rationalize the denominator:

a) $\frac{5}{\sqrt{3}}$                 b)  $\frac{6}{\sqrt{12}}$  

Rationalize the denominator:

 $\frac{8}{4+\sqrt{5}}$  

Simplify:

a)  $25^{\frac{1}{2}}$       b)  $8^{\frac{1}{3}}$       c)  $-81^{\frac{1}{4}}$       d)  $\left(-8\right)^{\frac{1}{3}}$       e)  $27^{-\frac{1}{3}}$   

Simplify:

a)  $27^{\frac{4}{3}}$            b)  $4^{\frac{3}{2}}$            c)  $32^{-\frac{2}{5}}$  

Simplify using properties of exponents:

a) $\left(2x^{\frac{4}{3}}\right)\left(5x^{\frac{8}{3}}\right)$            b)  $\frac{20x^4}{5x^{\frac{3}{2}}}$  

Simplify.