Vectores: Longitud o norma, distancia entre dos puntos

Es la medida de un vector.

Se le conoce como magnitud, norma o módulo.

 $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=\sqrt{x^2+y^2}$  

 $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=\sqrt{3^2+4^2}$  

 $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=\sqrt{9+16}$  

 $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=\sqrt{25}$  

 $\parallel\overrightarrow{A}\parallel=5$  

Dados dos vectores, se puede calcular la distancia entre los mismos

El resultado es una magnitud

 $d\left(\overrightarrow{A},\overrightarrow{B}\right)=\parallel\overrightarrow{AB}\parallel=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$  

 $\overrightarrow{A}=\left(3,\ -4\right),\ \overrightarrow{B}=\left(-2,\ 7\right)$  

 $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=\parallel\overrightarrow{AB}\parallel=\sqrt{\left(-2-3\right)^2+\left(7-\left(-4\right)\right)^2}$ 

 $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=\sqrt{\left(-5\right)^2+11^2}$  

 $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=\sqrt{146}$  

 $d\left(\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{B}\right)=12.08$