Operaciones con vectores

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Mathematics, Physics

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1st Grade

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Practice Problem

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Byron Espinosa

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Operaciones con vectores

Lic. Byron Espinosa

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¿Qué operaciones cree Usted que se puede realizar con los vectores?

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Elementos de un vector

Origen o punto de aplicación: punto exacto sobre el cual actúa el vector.
Dirección: está determinada por la recta que contiene al vector y todas sus paralelas.
Sentido: indica hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector (va desde el origen al extremo). Se indica mediante una flecha en uno de sus extremos.
Módulo de un vector, dado dos puntos: es la longitud del vector.
$|(AB)⃗|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Multiple Choice

¿Cuáles son todos los elementos de un vector?

Magnitud y sentido

Magnitud, módulo

Magnitud, módulo, sentido, origen y extremo

Magnitud, módulo, sentido, extremo

Recuerde!!!

La forma más fácil de operar con vectores es tenerlos en la forma rectangular, es decir como un par ordenado, cuyas componentes son “equis” y “ye”, como por ejemplo el siguiente vector:

V⃗=(V_x;V_y)

Multiple Choice

De acuerdo con la imagen, ¿Cuál es la expresión que ayuda a calcular la componente en "y"?

$A_x=A\cdot\cosα$

$A_y=A\cdot senα$

$A_x=A\cdot senα$

$A_y=A\cdot\cosα$

Las operaciones con vectores son:

Cálculo del módulo (distancia)
Suma y resta de vectores (Método algebraico y Método gráfico)
Multiplicación de un escalar por un vector
Multiplicación entre vectores: Producto cruz, producto punto

Multiple Choice

¿Cuál es la ecuación para calcular la distancia entre dos puntos?

$\left|A\right|=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$

$\left|A\right|=\sqrt{\left(x_2+x_1\right)^2+\left(y_2+y_1\right)^2}$

$\left|A\right|=\sqrt{\left(x_2+x_1\right)^2-\left(y_2-y_1\right)^2}$

SUMA DE VECTORES

Método algebraico: Para sumar vectores por el método algebraico dos o más vectores en el plano, estos deben estar expresados en función de sus componentes.
Método Del polígono: Para realizar la suma mediante el método del polígono, hay que colocar los vectores sumandos uno a continuación del otro, respetando el módulo, la dirección y el sentido, al final se une mediante otro vector el origen del primero y el extremo del último vector sumando, y este corresponderá a la suma de los vectores.

Suma de vectores método algebraico

Sean

u⃗=(u_x,u_y)

v⃗=(v_x,v_y)

dos vectores. Entonces, la suma de ambos vectores está dada por:

Ejemplo:

Sumar los siguientes vectores: $u⃗=(-2;3)$ y $v⃗=(1;4)$

Multiple Choice

Sumar los vectores

a=\left(-3,6\right)

b=\left(-4,-9\right)

$a+b=\left(-7,-15\right)$

$a+b=\left(7,-3\right)$

$a+b=\left(-7,-3\right)$

$a+b=\left(7,-15\right)$

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Deje un mensaje de positivismo a sus compañeros...

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