KS3/IGCSE Solving Quadratics

2

5

1

3

6

2

5

3

10

4

20

8

10

4

20

8

4d + 2f

4d + 8f

4d2f

4d2f

2ab

2a + b

2a + 2b

2(ab)

8(x + 24)

8(x + 3)

4(2x + 3)

4(2x + 6)

7a + 7b + 3a

13a

10ab + 3a

10a + 7b

 $x^2+7x+12$  

 $x^2+5x+12$  

 $x^2+12x+7$  

 $x^2+3x+4x+12$  

 $x^2+18x+11$  

 $x^2+11x+18$  

 $x^2+10x+11$  

 $x^2+9x+2x+18$  

 $x^2+11x-18$  

 $x^2+11x+18$  

 $x^2+7x-18$  

 $x^2-7x-18$  

2

3

4

6

2

10

-10

-2

$$x=3$$  

$$x=-3$$  

$$x=5$$  

$$x=-5$$  

$$x=0$$  

$$x=1$$  

$$x=-2$$  

$$x=2$$  

$$x=8$$  

$$x=-3$$  

$$x=-\frac{3}{2}$$  

$$x=-\frac{2}{3}$$  

$$x=4$$  

$$x=-\frac{1}{2}$$  

$$x=-4$$  

$$x=\frac{1}{2}$$  

$$x=5$$  

$$x=-\frac{1}{4}$$  

$$x=-4$$  

$$x=0$$  

$$x=0$$  

$$x=1$$  

$$x=-8$$  

$$x=8$$  

$$x=10$$  

$$x=3$$  

$$x=-10$$  

$$x=-3$$  

$$\left(x+5\right)\left(x-5\right)$$  

$$x\left(x-5\right)$$  

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$  

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$  

$$\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$  

$$x\left(x-9\right)$$  

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)$$  

$$x\left(x-81\right)$$  

$$x=9$$  

$$x=0\ and\ x=9$$  

$$x=-9$$  

$$x=-9\ and\ x=9$$  

$$x=9$$  

$$x=0\ and\ x=9$$  

$$x=-9$$  

$$x=-9\ and\ x=9$$  

$$x=8\ and\ x=-3$$  

$$x=-8\ and\ x=3$$  

$$x=12\ and\ x=-2$$  

$$x=2\ and\ x=-12$$  

$$x=2$$

$$x=-\frac{1}{3}$$

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{3}$$

Factor

Write down: a = 1, b = 6, c = -13

Subtract 3 from both sides.

Add 3 to both sides.

No Real Solution

-2, 3

2, 3

2, -3

-2, -3

a = 4, b = -8, c = 3

a = 4, b =-8, c =-3

a = 4, b = 8, c = 3

a = 4, b = 8, c = -3

$$\sqrt[]{5}$$

$$\frac{1}{5}$$

$$5$$

$$-5$$

$$2+\sqrt[]{5}$$

$$1-\sqrt[]{5}$$

$$\sqrt[]{5}$$

$$\frac{1}{5}$$

$$\frac{-7\pm\sqrt{33}}{2}$$  

$$\frac{-7\pm\sqrt{65}}{2}$$  

$$\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}$$  

$$\frac{-7\pm3\sqrt{11}}{2}$$