PROBABILIDAD

CONJUNTO: Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Para denotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas.

·Un conjunto vacío o nulo es aquel que no posee elementos.

·Un conjunto universal es aquel que contiene a todos los elementos bajo consideración.

·Un conjunto finito es aquel cuyos elementos pueden ser contados.

·Un conjunto infinito es aquel cuyos elementos no pueden ser contados, es decir, su cardinalidad no está definida.

·Dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos

·Dos conjuntos son desiguales si por lo menos difieren en un elemento, es decir, si no tienen exactamente los mismos elementos.

·Dos conjuntos son equivalentes si tienen la misma cantidad de elementos, es decir, si poseen la misma cardinalidad.

La probabilidad de un suceso cualquiera A es un número comprendido entre 0 y 1. 

Dados dos sucesos A y B de un mismo experimento aleatorio, se llama suceso intersección de A y B, al que se produce cuando se realizan simultáneamente los sucesos A y B.

 $P\left(A\cap B\right)$  

La probabilidad del suceso contrario de A es:

 $P\left(A'\right)=1-P\left(A\right)$  

En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabello ni ojos castaños?

Se llama probabilidad de A condicionada a B o probabilidad de un suceso A sabiendo que se ha producido un suceso B.
Lo cual se denota como:  

Lo anterior lo podemos ejemplificar y entender muy bien a partir del uso de tablas de doble entrada o tablas de contingencia. Observemos el siguiente ejemplo:

Sabemos que los naipes o juegos de cartas tienen 2 colores (rojo y negro) y en ellos hay 4 figuras o pintas diferentes (Trébol, dialmente, corazón y pica) Supongamos que queremos saber cuál es la probabilidad de que una carta escogida al azar sea un AS sabiendo que es roja.