Propoziții. Predicate. Cuantificatori
Presentation
•
Mathematics
•
9th Grade
•
Medium
Monica Dumitrache
Used 49+ times
FREE Resource
12 Slides • 3 Questions
1
Mulțimi și elemente de logică matematică
Propoziții. Predicate
2
Definiție
Se numește propoziție, în sensul logicii matematice, un enunț care este adevărat sau care este fals.
3
Se dau enunțurile:
1) „Diagonalele rombului sunt perpendiculare”
2) „Numărul 7 este număr prim”
3) „ 4−4⋅3+5=5 ”
4) „ −5∈(Z−N) ”
5) „Cât este ceasul?”
4
Observație
Pentru notarea propozițiilor se vor folosi literele p, q, r, s, ... sau p1 , p2 , p3 , .....
5
Definiție
Proprietatea unei propoziții „p” de a fi adevărată sau de a fi falsă se numește valoare de adevăr a propoziției p și se notează cu v(p).
Notație:
v(p)=1 , pentru p adevărată
Sau :
v(p)=A , pentru p adevărată
v(p)=F , pentru p falsă
6
Exemple:
1) p : „ 2145 este divizibil cu 3 ”
v(p) = 1
2) q : „ Triunghiul isoscel are toate laturile congruente”
v(q) = 07
Multiple Choice
Stabilește valoarea de adevăr a propoziției:
p : „ 1000−100:10+10=100 ”
v(p)=0
v(p)=1
8
Multiple Choice
Stabilește valoarea de adevăr a propoziției:
q : „ 144∈Q ”
v(q)=F
v(q)=A
9
Exerciții
E3/pag.33 (manual)
10
Definiție
Predicatul este un enunț care conține una sau mai multe variabile și care, pentru anumite valori atribuite variabilelor, corespunde unei propoziții adevărate sau false.
11
Notații:
p(x) - predicat unar
p(x,y) - predicat binar
p(x,y,z) - predicat ternar
12
Exemple :
p(x): „2x2−3x+1=0, x∈R” (predicat unar)
p(x.y): „(x+1)(y+2)=6, x,y∈Z” (predicat binar)
p(x,y,z): „x2+y2=z2, x,y,z∈R” (predicat ternar)
13
Definiții :
1) Mulțimea D în care variabilele iau valori se numește domeniu de definiție sau universul predicatului .
2) Submulțimea mulțimii D ce conține toate valorile pentru care predicatul se transformă într-o propoziție adevărată se numește mulțimea de adevăr a predicatului și se notează cu A.
14
Exemplu :
Fie p(x): „2x2−3x+1=0, x∈R”
D=R (domeniul de definiție)
a=2, b=−3, c=1
Δ=b2−4ac=1 ; x1=2a−b−Δ=21 ; x2=2a−b+Δ=1A={21; 1} (mulțimea de adevăr)
15
Multiple Choice
Stabiliți domeniul de definiție și mulțimea de adevăr pentru predicatul :
D=R, A={−2; 1}
D=R, A={−1; 2}
D=Z, A={−1;2}
D=Z, A={−2; 1}
Mulțimi și elemente de logică matematică
Propoziții. Predicate
Show answer
Auto Play
Slide 1 / 15
SLIDE
Similar Resources on Wayground
10 questions
Review: Writing Linear Equations from a Graph
Presentation
•
9th Grade
12 questions
Identify Opposite Adjacent Hypotenuse
Presentation
•
9th Grade
12 questions
Scatterplots & Linear Regression
Presentation
•
8th - 9th Grade
14 questions
Solving Quadratics by Factoring
Presentation
•
9th Grade
14 questions
Exponential Transformations
Presentation
•
9th Grade
9 questions
Scatter Plots and Lines of Trend
Presentation
•
8th - 9th Grade
10 questions
Point Slope Form
Presentation
•
9th Grade
10 questions
Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar
Presentation
•
12th Grade - University
Popular Resources on Wayground
24 questions
PBIS-HGMS Day 10
Quiz
•
6th - 8th Grade
10 questions
HCS SCI 03 Summer School Review 3
Quiz
•
3rd Grade
11 questions
Home Scope
Quiz
•
7th - 8th Grade
15 questions
HCS SCI 05 Summer School Assessment 3 Review
Quiz
•
5th Grade
35 questions
Lufkin Road Middle School Student Handbook & Policies Assessment
Quiz
•
7th Grade
18 questions
Geo 11.3 Area of Circles and Sectors
Quiz
•
9th - 11th Grade