JAWAB TUNTAS SOAL LIMIT FUNGSI DIKETAKHINGGAAN

Misalkan f adalah suatu fungsi yang terdefinisi pada setiap nilai pada selang (c, ∞) atau (–∞, c).

1) Tentukan variabel berpangkat tertinggi pada fungsi polinomial tersebut.

2) Faktorkan fungsi polinomial dengan mengeluarkan variabel berpangkat tertinggi.

3) Gunakan sifat-sifat limit menuju di ketakhinggaan untuk menentukan nilai limit fungsi polinomial tersebut.

Nilai limit fungsi trigonometri di tak hingga dapat ditentukan dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi trigonometri.

Rumus penjumlahan dan selisih sinus dan cosinus

 $\sin\ A+\sin\ B=2\sin\ \left(\frac{A+B}{2}\right)\cos\ \left(\frac{A-B}{2}\right)$   $\sin\ A-\sin\ B=\ 2\cos\ \left(\frac{A+B}{2}\right)\sin\ \left(\frac{A-B}{2}\right)$   $\cos A+\cos B=2\cos\ \left(\frac{A+B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right)$   $\cos A-\cos B=-2\sin\left(\frac{A+B}{2}\right)\sin\left(\frac{A-B}{2}\right)$  

Rumus sudut rangkap

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin ax}{bx}=\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{ax}{\sin bx}=\ \frac{a}{b}$ 

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan ax}{bx}=\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{ax}{\tan bx}=\ \frac{a}{b}$  

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin ax}{\sin bx}=\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan ax}{\tan bx}=\ \frac{a}{b}$  

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin ax}{\tan bx}=\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan ax}{\sin bx}=\ \frac{a}{b}$